Nas duas extremidades da pista de pouso e decolagem de alguns aeroportos há áreas de escape, cujo objetivo é reter os aviões caso eles não consigam parar até o final da pista. A superfície dessas áreas de escape é composta por um material que se deforma devido ao peso da aeronave, de modo a dificultar o seu deslocamento. A figura mostra um avião que adentrou em uma dessas áreas de escape.

Considere que esse avião chegou à área de escape com velocidade de 54 km/h, percorrendo uma trajetória retilínea, com aceleração média de 5,0 m/s2 em sentido contrário ao da velocidade, e que parou após um intervalo de tempo igual a 3,0 s.

a) Converta a velocidade inicial do avião para m/s e determine a distância, em metros, que ele percorreu na área de escape.

b) Suponha que a massa desse avião seja 2,4 × 104 kg e que apenas as forças de resistência atuem sobre ele durante a frenagem. Calcule, em newtons, a intensidade média da resultante das forças de resistência que atuaram sobre o avião durante a sua frenagem na área de escape. Determine a intensidade média do impulso, em N · s, aplicado por essa resultante sobre o avião.

a) A conversão da velocidade inicial pode ser feita da seguinte forma:

começar estilo tamanho matemático 14px reto V com 0 subscrito espaço igual a espaço 54 espaço km sobre reto h espaço igual a espaço 54 vezes numerador 1000 espaço reto m sobre denominador 3600 espaço reto s fim da fração espaço igual a espaço 54 vezes numerador 1 espaço reto m sobre denominador 3 vírgula 6 espaço reto s fim da fração fim do estilo começar estilo tamanho matemático 14px então espaço reto V com 0 subscrito espaço igual a espaço 15 espaço reto m dividido por reto s fim do estilo

Utilizando a equação de Torricelli para valores médios de aceleração:

começar estilo tamanho matemático 14px reto V ao quadrado espaço igual a espaço reto V com 0 subscrito com 2 sobrescrito espaço mais espaço 2 vezes reto a com reto m subscrito vezes ΔS espaço seta dupla para a direita fim do estilo começar estilo tamanho matemático 14px 0 ao quadrado espaço igual a espaço 15 ao quadrado espaço mais espaço 2 vezes parêntese esquerdo menos 5 parêntese direito vezes reto d fim do estilo   começar estilo tamanho matemático 14px então espaço reto d espaço igual a espaço 22 vírgula 5 espaço reto m fim do estilo

b) De acordo com o enunciado, apenas forças de resistência são aplicadas no avião durante sua frenagem. Logo, durante a frenagem, a resultante das forças de resistência coincide com a resultante das forças aplicadas no avião. Utilizando o teorema do impulso, podemos obter a intensidade do impulso pedido (I(forças de resistência)).

começar estilo tamanho matemático 14px reto I com parêntese esquerdo forças espaço de espaço resistência parêntese direito subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço reto I com reto R subscrito espaço igual a espaço abre barra vertical ΔQ fecha barra vertical espaço igual a espaço reto m vezes abre barra vertical ΔV fecha barra vertical espaço igual a espaço parêntese esquerdo 2 vírgula 4 vezes 10 à potência de 4 parêntese direito vezes abre barra vertical 0 espaço menos espaço 15 fecha barra vertical fim do estilo     começar estilo tamanho matemático 14px então espaço reto I com parêntese esquerdo forças espaço de espaço resistência parêntese direito subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço 3 vírgula 6 vezes 10 à potência de 5 espaço reto N vezes reto s fim do estilo

Aplicando a definição de impulso para calcular intensidade média da resultante das forças de resistência (R(forças de resistência)):

começar estilo tamanho matemático 14px reto I espaço igual a espaço reto F com reto m subscrito vezes Δt espaço seta dupla para a direita espaço reto I com parêntese esquerdo forças espaço de espaço resistência parêntese direito subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço reto R com parêntese esquerdo forças espaço de espaço resistência parêntese direito subscrito fim do subscrito vezes Δt fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px 3 vírgula 6 vezes 10 à potência de 5 espaço igual a espaço reto R com parêntese esquerdo forças espaço de espaço resistência parêntese direito subscrito fim do subscrito vezes 3 fim do estilo     começar estilo tamanho matemático 14px então espaço reto R com parêntese esquerdo forças espaço de espaço resistência parêntese direito subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço 1 vírgula 2 vezes 10 à potência de 5 espaço reto N fim do estilo