O laser consiste em uma fonte de luz coerente e monocromática, sendo largamente utilizado em leitores de códigos de barras e também em aplicações na física, na medicina e em outras áreas. Seu princípio de funcionamento é baseado na emissão estimulada de fótons. Em um tipo comum de laser, uma quantidade de átomos é excitada para um estado de energia E2. Em seguida alguns desses átomos são estimulados a decair para um estado de energia menor E1, emitindo um fóton com energia dada pela diferença entre E2 e E1. De modo similar, esse decaimento estimula outros átomos a emitirem fótons formando um processo em cadeia com geração de luz.

a) Qual tipo de laser emite fótons com maior energia: o de luz vermelha ou o de luz azul? Justifique sua resposta.

b) Determine a frequência (em Hz) de um fóton com comprimento de onda na região de cor laranja mostrada na figura.

c) Determine o comprimento de onda de um fóton (em nm) considerando um laser cujas energias E2 e E1 correspondem aproximadamente a 20,2 eV e 18,7 eV, respectivamente.

Note e adote:
A energia E de um fóton relaciona-se com sua frequência f por meio da relação E = hf, onde h = 4 × 10−15 eV.s e a frequência é dada em Hz.
Velocidade da luz no vácuo: c = 3 × 108 m/s.
Legenda para daltônicos: Gráfico do espectro visível com cores em função do comprimento de onda, que se inicia no azul (lado esquerdo a 400 nm), passando pelo verde (500 nm), amarelo (550 nm), laranja (600 nm) e terminando no vermelho (lado direito a 700 nm).

a) O comprimento de onda da luz azul é menor que o comprimento de onda da luz vermelha. A partir da equação fundamental da ondulatória V = λ ∙ f, a frequência da luz azul é, então, maior que a frequência da luz vermelha. Como a energia do fóton é diretamente proporcional à frequência da onda eletromagnética associada E = h ∙ f, conclui-se que o fóton com maior energia é o de luz azul.

b) A partir da equação fundamental da ondulatória:

V = λ ∙ f

Substituindo-se os valores e ajustando-se convenientemente as unidades:

3 ∙ 108 = 600 ∙ 10-9 ∙ f

∴   f = 5 ∙ 1014 Hz

c) A energia E do fóton emitido é dada por:

E = E2 - E1

E = 20,2 - 18,7

E = 1,5 eV

Substituindo na equação de Planck, combinada com a equação fundamental da ondulatória:

E = h ∙ f = h ∙ começar estilo tamanho matemático 14px reto c sobre reto lambda fim do estilo

Substituindo-se os valores:

1,5 = 4 ∙ 10-15 ∙ começar estilo tamanho matemático 14px numerador 3 vezes 10 à potência de 8 sobre denominador reto lambda fim da fração fim do estilo

λ = 8 ∙ 10-7 m

∴   λ = 800 nm