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Observe a figura a seguir:

O octógono regular, que representa a base do prisma, pode ser dividido em 8 triângulos isósceles congruentes, cujos lados congruentes medem 16 cm cada. Além disso, o ângulo central do octógono regular mede começar estilo tamanho matemático 14px numerador 360 sinal de grau sobre denominador 8 fim da fração espaço igual a espaço 45 sinal de grau fim do estilo.

Assim, a área da base é dada por começar estilo tamanho matemático 14px 8 vezes 1 meio vezes 16 vezes 16 vezes sen espaço 45 sinal de grau espaço igual a espaço 512 raiz quadrada de 2 espaço cm ao quadrado fim do estilo e, portanto, o volume desse prisma vale começar estilo tamanho matemático 14px 512 raiz quadrada de 2 vezes 4 espaço igual a espaço 2048 raiz quadrada de 2 espaço cm ao cubo fim do estilo.