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Sendo x a medida do segmento começar estilo tamanho matemático 14px AD em moldura superior fim do estilo, temos a figura a seguir:

No triângulo retângulo ADB, temos começar estilo tamanho matemático 14px tg espaço reto alfa espaço igual a espaço reto x sobre 6 fim do estilo e no triângulo ABC, tem-se começar estilo tamanho matemático 14px tg espaço 2 reto alfa espaço igual a espaço numerador 6 sobre denominador reto x espaço mais espaço 6 fim da fração fim do estilo.

Utilizando a expressão fornecida, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px numerador 6 sobre denominador reto x espaço mais espaço 6 fim da fração espaço igual a espaço numerador 2 vezes começar estilo mostrar reto x sobre 6 fim do estilo sobre denominador 1 espaço menos espaço começar estilo mostrar reto x ao quadrado sobre 36 fim do estilo fim da fração reto x ao quadrado espaço mais espaço 4 reto x espaço menos espaço 12 espaço igual a espaço 0 reto x espaço igual a espaço 2 espaço ou espaço reto x espaço igual a espaço menos 4 espaço parêntese esquerdo não espaço convém parêntese direito fim do estilo

Com AD = 2, no triângulo ADB, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px BD ao quadrado espaço igual a espaço 2 ao quadrado espaço mais espaço 6 ao quadrado espaço espaço espaço espaço então espaço espaço espaço espaço BD espaço igual a espaço 2 raiz quadrada de 10 fim do estilo

Com AC = 8, no triângulo ABC, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px BC ao quadrado espaço igual a espaço 8 ao quadrado espaço mais espaço 6 ao quadrado espaço espaço espaço espaço então espaço espaço espaço espaço BC espaço igual a espaço 10 fim do estilo

O perímetro do triângulo BCD, em centímetros, é começar estilo tamanho matemático 14px 10 espaço mais espaço 6 espaço mais espaço 2 raiz quadrada de 10 espaço igual a espaço 2 parêntese esquerdo 8 espaço mais espaço raiz quadrada de 10 parêntese direito fim do estilo