Cada vez que clicamos com o mouse em um mapa mostrado na tela de um computador, a representação das distâncias no mapa dobram, como ilustra a figura.

Após clicar certo número de vezes no mouse desse computador, um quadrado, que no primeiro mapa correspondia na realidade a um quadrado de área igual a 8 km2, passa a ser um quadrado com área real correspondente a 32768 km2. Nessa situação, o número de cliques feitos no mouse do computador foi igual a

  • a

    12. 

  • b

    6. 

  • c

    15. 

  • d

    13. 

  • e

    7.

Ao duplicar as distâncias, as áreas correspondentes são quadruplicadas.

Sendo A1 a área na realidade no primeiro mapa, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px reto A com 2 subscrito espaço igual a espaço reto A com 1 subscrito vezes 4 à potência de 1 reto A com 3 subscrito espaço igual a espaço reto A com 1 subscrito vezes 4 ao quadrado reto A com reto n mais 1 subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço reto A com 1 subscrito vezes 4 à potência de reto n espaço parêntese esquerdo após espaço reto n espaço cliques parêntese direito 32 espaço 768 espaço igual a espaço 8 vezes 4 à potência de reto n numerador 32 espaço 768 sobre denominador 8 fim da fração espaço igual a espaço 4 à potência de reto n 4 espaço 096 espaço igual a espaço 4 à potência de reto n 4 à potência de 6 espaço igual a espaço 4 à potência de reto n reto n espaço igual a espaço 6 fim do estilo