O inversor de Peaucellier é um mecanismo articulado, inventado no século XIX, que permite transformar movimento retilíneo em movimento circular. O mecanismo é composto por seis barras articuladas e um ponto fixo, conforme mostra a figura.

Na figura 1, P é o ponto fixo do mecanismo, A, B, C e D são as quatro articulações, que são pontos móveis, ABCD é um losango e PA = PC. A figura 2 mostra um inversor de Peaucellier em que começar estilo tamanho matemático 14px PB em moldura superior espaço reto e espaço AC em moldura superior fim do estilo são diagonais do quadrilátero PABC, PA = PC = 10 cm, BD = 12 cm e M é ponto médio de começar estilo tamanho matemático 14px AC em moldura superior espaço reto e espaço BD em moldura superior fim do estilo.

Sendo PD = x e AM = y, ambos em centímetros, no sistema cartesiano de eixos ortogonais Oxy, origem O(0, 0) e semieixo positivo Ox contendo a diagonal começar estilo tamanho matemático 14px BD em moldura superior fim do estilo, o gráfico da equação que relaciona x e y é uma

  • a

    circunferência de centro (–6, 0) e raio igual a 10 cm. 

  • b

    elipse de centro (–6, 4) e eixo maior igual a 10 cm. 

  • c

    circunferência de centro (0, 6) e raio igual a 10 cm. 

  • d

    elipse de centro (0, –6) e eixo menor igual a 4 cm. 

  • e

    circunferência de centro (0, –6) e raio igual a 10 cm.

Como ABCD é losango,  suas diagonais são perpendiculares. Assim, aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo AMP, tem-se:

PM2 + AM2 = AP2
(x + 6)2 + y2 = 102

Se x e y fossem números reais quaisquer,  a representação geométrica da equação (x + 6)2 + y2 = 102 no plano cartesiano Oxy seria uma circunferência cujo centro é o ponto (-6, 0) e raio medindo 10 cm. No entanto, como x e y representam medidas de segmentos, então x, y > 0 de modo que a representação geométrica é um arco dessa circunferência, contendo somente os pontos dela que estão no 1º quadrante.

Portanto, a questão não possui uma alternativa correta.