Um povoado com 100 habitantes está passando por uma situação de seca prolongada e os responsáveis pela administração pública local decidem contratar a construção de um reservatório. Ele deverá ter a forma de um cilindro circular reto, cuja base tenha 5 metros de diâmetro interno, e atender à demanda de água da população por um período de exatamente sete dias consecutivos. No oitavo dia, o reservatório vazio é completamente reabastecido por carros-pipa.

Considere que o consumo médio diário por habitante é de 120 litros de água. Use 3 como aproximação para π.

Nas condições apresentadas, o reservatório deverá ser construído com uma altura interna mínima, em metro, igual a

  • a

    1,12. 

  • b

    3,10. 

  • c

    4,35. 

  • d

    4,48. 

  • e

    5,60.

A demanda de água da população do povoado por um período de 7 dias (d) é dada por:

começar estilo tamanho matemático 14px atributos de tabela alinhamento de coluna center fim dos atributos linha com célula com reto d espaço igual a espaço abre parênteses 120 numerador começar estilo mostrar reto L sobre dia fim do estilo sobre denominador habitante fim da fração fecha parênteses espaço vezes espaço abre parênteses 100 espaço habitantes fecha parênteses espaço vezes espaço abre parênteses 7 espaço dias fecha parênteses fim da célula linha com célula com reto d espaço igual a espaço 84 com espaço estreito subscrito 000 com espaço estreito subscrito reto L fim da célula linha com célula com reto d espaço igual a espaço 84 com espaço estreito subscrito reto m ao cubo fim da célula fim da tabela fim do estilo
Assim, o volume interno do reservatório deve ser, no mínimo, 84 m3. Sendo h a altura interna mínima do reservatório, em metro, deve-se ter:

começar estilo tamanho matemático 14px reto pi espaço vezes espaço parêntese esquerdo 5 sobre 2 parêntese direito ao quadrado espaço vezes espaço reto h espaço igual a espaço 84 espaço espaço espaço seta para a direita espaço espaço espaço 3 espaço vezes espaço 25 sobre 4 espaço vezes espaço reto h espaço igual a espaço 84 espaço espaço espaço então espaço espaço espaço reto h espaço igual a espaço 4 vírgula 48 fim do estilo