Um atleta produz sua própria refeição com custo fixo de R$ 10,00. Ela é composta por 400 g de frango, 600 g de batata-doce e uma hortaliça. Atualmente, os preços dos produtos para essa refeição são:
Em relação a esses preços, haverá um aumento de 50% no preço do quilograma de batata-doce, e os outros preços não serão alterados. O atleta deseja manter o custo da refeição, a quantidade de batata-doce e a hortaliça. Portanto, terá que reduzir a quantidade de frango.
Qual deve ser a redução percentual da quantidade de frango para que o atleta alcance seu objetivo?
Antes do aumento, o atleta gastava R$ 12,50 ⋅ 0,4 = R$ 5,00 com frango, R$ 5,00 ⋅ 0,6 = R$ 3,00 com batata-doce e R$ 2,00 com a hortaliça.
Após o aumento, a batata-doce passará a custar R$ 7,50 por kg, de modo que o atleta passará a gastar R$ 7,50 ⋅ 0,6 = R$ 4,50 com esse ingrediente. Mantendo o gasto de R$ 2,00 com a hortaliça, sobram R$ 10,00 - R$ 4,50 - R$ 2,00 = R$ 3,50 para gastar com o frango.
Como o preço por kg do frango se manteve, a redução percentual no valor gasto equivale à redução percentual na quantidade. Dos R$ 5,00 anteriores para os novos R$ 3,50, a redução foi de R$ 1,50. Em relação aos R$ 5,00 iniciais, isso representa uma redução percentual de
= 30%