Um casal está planejando comprar um apartamento de dois quartos num bairro de uma cidade e consultou a página de uma corretora de imóveis, encontrando 105 apartamentos de dois quartos à venda no bairro desejado. Eles usaram um aplicativo da corretora para gerar a distribuição dos preços do conjunto de imóveis selecionados. 

O gráfico ilustra a distribuição de frequências dos preços de venda dos apartamentos dessa lista (em mil reais), no qual as faixas de preço são dadas por ]300,400], ]400,500] ,]500,600], ]600,700], ]700,800], ]800,900], ]900, 1 000], ]1 000, 1 100], ]1 100, 1 200] e ]1 200,1 300].

A mesma corretora anuncia que cerca de 50% dos apartamentos de dois quartos nesse bairro, publicados em sua página, têm preço de venda inferior a 550 mil reais. No entanto, o casal achou que essa última informação não era compatível com o gráfico obtido.

Com base no gráfico obtido, o menor preço, p (em mil reais), para o qual pelo menos 50% dos apartamentos apresenta preço inferior a p é

  • a

    600. 

  • b

    700. 

  • c

    800. 

  • d

    900. 

  • e

    1 000.

Do ponto de vista do raciocínio estatístico, observe que “o menor preço p para o qual pelo menos 50% dos apartamentos apresenta preço inferior a p” é equivalente a “p é a mediana dos preços apresentados”.

Como há 105 imóveis, então a mediana é o valor do começar estilo tamanho matemático 14px numerador 105 mais 1 sobre denominador 2 fim da fração fim do estilo preço de imóvel; do gráfico, conclui-se que esse preço pertence ao intervalo [700,800].

Agora, como no intervalo [300,700] existem 5 + 10 + 5 + 15 = 35 valores e no intervalo [300,800] existem 35 + 20 = 55 valores, então a mediana p é o valor que pode ser obtido fazendo-se:

começar estilo tamanho matemático 14px atributos de tabela alinhamento de coluna right center left espaçamento de coluna 0px fim dos atributos linha com célula com numerador reto p espaço menos espaço 700 sobre denominador 800 espaço menos espaço 700 fim da fração espaço fim da célula igual a célula com espaço numerador 53 menos 35 sobre denominador 55 menos 35 fim da fração fim da célula linha com célula com numerador começar estilo mostrar reto p espaço menos espaço 700 fim do estilo sobre denominador começar estilo mostrar 100 fim do estilo fim da fração espaço fim da célula igual a célula com espaço numerador começar estilo mostrar 18 fim do estilo sobre denominador começar estilo mostrar 20 fim do estilo fim da fração fim da célula linha com célula com reto p espaço menos espaço 700 espaço fim da célula igual a célula com espaço 90 fim da célula linha com célula com reto p espaço fim da célula igual a célula com espaço 790 fim da célula linha com blank blank blank fim da tabela fim do estilo

Portanto, a questão não apresenta alternativa correta.

Agora, analisando a questão sob o ponto de vista matemático determinístico, poderia ser possível considerar que todos os imóveis com preços no intervalo [700,800] tivessem valor exatamente de 800 mil reais. Note que, mesmo assim, o valor 800 não satisfaz à condição “pelo menos 50% dos apartamentos apresenta preço inferior a 800.”

Desta forma, a questão continua a não apresentar uma alternativa correta.

Diante disso, o curso Anglo, respeitosamente, diverge do gabarito oficial.