Uma pessoa produzirá uma fantasia utilizando como materiais: 2 tipos de tecidos diferentes e 5 tipos distintos de pedras ornamentais. Essa pessoa tem à sua disposição 6 tecidos diferentes e 15 pedras ornamentais distintas.

A quantidade de fantasias com materiais diferentes que podem ser produzidas é representada pela expressão

  • a

    começar estilo tamanho matemático 14px numerador 6 fatorial sobre denominador 4 fatorial 2 fatorial fim da fração vezes numerador 15 fatorial sobre denominador 10 fatorial 5 fatorial fim da fração fim do estilo

  • b

    começar estilo tamanho matemático 14px numerador 6 fatorial sobre denominador 4 fatorial 2 fatorial fim da fração mais numerador 15 fatorial sobre denominador 10 fatorial 5 fatorial fim da fração fim do estilo

  • c

    começar estilo tamanho matemático 14px numerador 6 fatorial sobre denominador 2 fatorial fim da fração mais numerador 15 fatorial sobre denominador 5 fatorial fim da fração fim do estilo

  • d

    começar estilo tamanho matemático 14px numerador 6 fatorial sobre denominador 2 fatorial fim da fração vezes numerador 15 fatorial sobre denominador 5 fatorial fim da fração fim do estilo

  • e

    começar estilo tamanho matemático 14px numerador 21 fatorial sobre denominador 7 fatorial 14 fatorial fim da fração fim do estilo

Para a fantasia, é preciso usar:

• 2 tipos de tecidos, a partir de um total de 6 tipos distintos de tecidos: C6,2 

• 5 pedras ornamentais, a partir de um total de 15 pedras distintas: C15,5.

Assim, pelo principio fundamental da contagem, o total de fantasias que se pode formar é igual a:

começar estilo tamanho matemático 14px C com 6 vírgula 2 subscrito fim do subscrito espaço vezes espaço C com 15 vírgula 5 subscrito fim do subscrito igual a numerador 6 fatorial sobre denominador 2 fatorial espaço vezes espaço 4 fatorial fim da fração espaço vezes espaço numerador 15 fatorial sobre denominador 5 fatorial espaço vezes espaço 15 fatorial fim da fração fim do estilo