Cientistas da Universidade de New South Wales, na Austrália, demonstraram em 2012 que a Lei de Ohm é válida mesmo para fios finíssimos, cuja área da seção reta compreende alguns poucos átomos. A tabela apresenta as áreas e comprimentos de alguns dos fios construídos (respectivamente com as mesmas unidades de medida). Considere que a resistividade mantém-se constante para todas as geometrias (uma aproximação confirmada pelo estudo).

As resistências elétricas dos fios, em ordem crescente, são

  • a

    R1 < R2 < R3 < R4.

  • b

    R2 < R1 < R3 < R4.

  • c

    R2 < R3 < R1 < R4.

  • d

    R4 < R1 < R3 < R2.

  • e

    R4 < R3 < R2 < R1.

A resistência de um fio é dada pela expressão:

começar estilo tamanho matemático 14px reto R espaço igual a espaço numerador reto ró espaço vezes espaço reto l sobre denominador reto A fim da fração fim do estilo

Substituindo os termos pelos valores dados, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px tabela linha com célula com reto R com 1 subscrito fim da célula igual a célula com numerador reto ró espaço vezes espaço 312 sobre denominador 9 fim da fração fim da célula igual a célula com 34 vírgula 67 reto ró fim da célula fim da tabela fim do estilo
começar estilo tamanho matemático 14px tabela linha com célula com reto R com 2 subscrito fim da célula igual a célula com numerador reto ró espaço vezes espaço 47 sobre denominador 4 fim da fração fim da célula igual a célula com 11 vírgula 75 reto ró fim da célula fim da tabela fim do estilo
começar estilo tamanho matemático 14px tabela linha com célula com reto R com 3 subscrito fim da célula igual a célula com numerador reto ró espaço vezes espaço 54 sobre denominador 2 fim da fração fim da célula igual a célula com 27 reto ró fim da célula fim da tabela fim do estilo
começar estilo tamanho matemático 14px tabela linha com célula com reto R com 4 subscrito fim da célula igual a célula com numerador reto ró espaço vezes espaço 106 sobre denominador 1 fim da fração fim da célula igual a célula com 106 reto ró fim da célula fim da tabela fim do estilo

Colocando em ordem crescente:

começar estilo tamanho matemático 14px reto R com 2 subscrito espaço menor que espaço reto R com 3 subscrito espaço menor que espaço reto R com 1 subscrito espaço menor que espaço reto R com 4 subscrito fim do estilo