A soma de dois números reais x e y é maior ou igual a 10. A diferença entre eles, em qualquer ordem, é menor do que 4. A representação do conjunto solução dessas desigualdades no plano cartesiano de eixos ortogonais é:

  • a

  • b

  • c

  • d

  • e

Do enunciado, temos:

começar estilo tamanho matemático 14px abre chaves atributos de tabela alinhamento de coluna left fim dos atributos linha com célula com tabela linha com célula com reto x espaço mais espaço reto y espaço maior ou igual a espaço 10 fim da célula linha com célula com reto x espaço menos espaço reto y espaço menor que espaço 4 espaço fim da célula fim da tabela fim da célula linha com célula com tabela linha com célula com reto y espaço menos espaço reto x espaço menor que espaço 4 fim da célula fim da tabela fim da célula fim da tabela fecha fim do estilo

Da primeira desigualdade, temos y ≥ -x + 10, cujas soluções estão representadas a seguir:

Da segunda desigualdade, temos y > x - 4, cujas soluções estão representadas a seguir:

Da terceira desigualdade, temos y < x + 4, cujas soluções estão representadas a seguir:

Dessa forma, o conjunto dos pontos que satisfazem às três desigualdades é:

Quanto à alternativa A, que parece ser próxima do resultado obtido, algumas observações:

  • ela inclui os trechos da reta y = -x + 10 em que x < 3 ou x > 7, o que viola as condições do enunciado. Por exemplo, o par ordenado (0,10) está representado nessa alternativa, mas a diferença entre os números desse par, na ordem 10 - 0, é maior que 4;
  • a interseção da reta y = x + 4 com o eixo y é um número menor que 4, mas não está indicada. Se fosse em y = 3,8 , por exemplo, invalidaria a alternativa;
  • a interseção da reta y = x - 4 com o eixo x é um número menor que 4, mas não está indicada. Se fosse em y = 3,8 , por exemplo, invalidaria a alternativa;

Dessa forma, respeitosamente, o Anglo diverge do gabarito oficial e considera essa questão sem resposta.