Uma garota pegou um espelho esférico côncavo de maquiagem, apontou-o para o Sol e percebeu que uma imagem real desse astro se formou a 40 cm do espelho.

Em seguida, fez-se a pergunta:

— Se, com esse espelho, eu quiser ver uma imagem do meu rosto com duas vezes seu tamanho real e não invertida, a que distância do espelho devo me posicionar?

Depois de efetuar alguns cálculos, a garota acertará a resposta à sua pergunta se encontrar 

  • a

    30 cm. 

  • b

    25 cm. 

  • c

    15 cm. 

  • d

    20 cm. 

  • e

    35 cm.

De acordo com o texto apresentado, pode-se identificar que a distância focal do espelho é de 40 cm. Como o espelho é côncavo, f = + 40 cm.

Sendo assim, a situação proposta pela garota, indicando uma imagem direita e duas vezes maior, tem-se o aumento exigido:

A = + 2

De acordo com a equação que relaciona o aumento com a posição (p) e a abscissa focal do espelho, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px reto A espaço igual a espaço numerador reto f sobre denominador reto f espaço menos espaço reto p fim da fração espaço seta para a direita fim do estilo começar estilo tamanho matemático 14px 2 espaço igual a espaço numerador 40 sobre denominador 40 espaço menos espaço reto p fim da fração fim do estilo     começar estilo tamanho matemático 14px então espaço reto p espaço igual a espaço 20 espaço cm fim do estilo