Dois amigos reuniram-se para empurrar um veículo de massa M, em linha reta, a partir do repouso, sobre uma superfície plana e horizontal. Entre as posições inicial e final, atuou sobre o veículo uma força resultante (FR) que variou em função do tempo, em dois intervalos T1 e T2, conforme o gráfico.

No final do intervalo de tempo T1 + T2, a velocidade escalar adquirida pelo veículo foi de:

  • a

    começar estilo tamanho matemático 14px numerador F abre parênteses T com 1 subscrito mais T com 2 subscrito fecha parênteses sobre denominador M fim da fração fim do estilo

  • b

    começar estilo tamanho matemático 14px numerador F abre parênteses T com 1 subscrito mais 2 T com 2 subscrito fecha parênteses sobre denominador M fim da fração fim do estilo

  • c

    começar estilo tamanho matemático 14px numerador F ligadura parêntese esquerdo T com 1 subscrito mais T com 2 subscrito ligadura parêntese direito sobre denominador 2 M fim da fração fim do estilo

  • d

    começar estilo tamanho matemático 14px numerador F ligadura parêntese esquerdo 2 T com 1 subscrito mais T com 2 subscrito ligadura parêntese direito sobre denominador M fim da fração fim do estilo

  • e

    começar estilo tamanho matemático 14px numerador F parêntese esquerdo 3 T com 1 subscrito mais T com 2 subscrito parêntese direito sobre denominador 2 M fim da fração fim do estilo

A velocidade escalar do veículo ao final do intervalo de tempo T1 + T2 pode ser obtida pelo teorema do impulso na forma algébrica, como segue:

começar estilo tamanho matemático 14px reto I com reto F com reto R subscrito subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço ΔQ fim do estilo

Em que:

  • começar estilo tamanho matemático 14px reto I com reto F com reto R subscrito subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço reto F vezes reto T com 1 subscrito espaço mais espaço 2 reto F vezes reto T com 2 subscrito fim do estilo  (área do gráfico FR x t fornecido)
  • Qi = 0 (o veículo parte do repouso)
  • começar estilo tamanho matemático 14px reto Q com reto f subscrito espaço igual a espaço reto M vezes reto V com reto f subscrito fim do estilo

Portanto:

começar estilo tamanho matemático 14px reto I com reto F com reto R subscrito subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço ΔQ fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto F vezes reto T com 1 subscrito espaço mais espaço 2 reto F vezes reto T com 2 subscrito espaço igual a reto M vezes reto V com reto f subscrito espaço menos espaço 0 fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px então espaço reto V com reto f subscrito espaço igual a espaço numerador reto F espaço parêntese esquerdo reto T com 1 subscrito espaço mais espaço 2 reto T com 2 subscrito parêntese direito sobre denominador reto M fim da fração fim do estilo