A imagem mostra o exoplaneta 2M1207b em órbita ao redor de sua estrela 2M1207 na constelação de Centauro, distantes 40 UA um do outro. Esse é o primeiro exoplaneta do qual se obteve uma imagem direta. Em comparação com objetos do sistema solar, sabe-se que esse exoplaneta tem uma massa correspondente a 5 vezes a massa do planeta Júpiter e que sua estrela tem massa igual a 0,025 vezes a massa do Sol.

Considere os seguintes dados:

Massa do Sol: 2 × 1030 kg

Massa de Júpiter: 2 × 1027 kg

1 UA: 1,5 × 1011 m

G = constante universal da gravitação = 6 × 10–11 começar estilo tamanho matemático 14px numerador N vezes m ao quadrado sobre denominador k g ao quadrado fim da fração fim do estilo

A intensidade da força de atração gravitacional entre o exoplaneta 2M1207b e sua estrela é de, aproximadamente,

  • a

    8,3 × 1020 N. 

  • b

    5,0 × 1020 N. 

  • c

    2,5 × 1021 N. 

  • d

    3,6 × 1021 N. 

  • e

    4,4 × 1021 N.

A intensidade da força de atração gravitacional entre o exoplaneta 2M1207b e sua estrela pode ser  obtida pela lei da Gravitação Universal de Newton, como segue:

começar estilo tamanho matemático 14px reto F espaço igual a espaço reto G vezes numerador reto M com exoplan subscrito vezes reto M com estrela subscrito sobre denominador reto d ao quadrado fim da fração fim do estilo

Em que Mexoplan = 5∙MJupiter, Mestrela = 0,025∙MSol e d = 40 uA.

Substituindo-se os valores numéricos fornecidos:

começar estilo tamanho matemático 14px reto F espaço igual a espaço 6 vezes 10 à potência de menos 11 fim do exponencial vezes numerador 5 vezes 2 vezes 10 à potência de 27 vezes 0 vírgula 025 vezes 2 vezes 10 à potência de 30 sobre denominador parêntese esquerdo 40 vezes 1 vírgula 5 vezes 10 à potência de 11 parêntese direito ao quadrado fim da fração então espaço espaço espaço espaço reto F espaço quase igual espaço 8 vírgula 3 vezes 10 à potência de 20 espaço reto N fim do estilo