O quadrado PADU tem lado de medida 2 cm. A partir de M, que é ponto médio de , forma-se um novo quadrado, MENU, como mostra a figura.
Nessa figura, a área do pentágono não convexo UNESP é igual a
Como UD = 2 e DM = 1, pelo teorema de Pitágoras temos que:
Dessa forma, a área do quadrado MENU é .
Para obter a área do pentágono UNESP, basta subtrair da área do quadrado MENU a área do quadrilátero MSPU.
Veja a figura a seguir:
Como os triângulos UDM e MAS são semelhantes, podemos determinar a medida do cateto :
Assim, podemos concluir que as áreas dos triângulos UDM e MAS são, respectivamente, iguais a e
, de modo que a área do quadrilátero MSPU pode ser obtida subtraindo-se da área do quadrado PADU essas duas áreas:
Por fim, para obter a área do pentágono UNESP, basta subtrair esse valor da área do quadrado MENU: