Quando uma onda se propaga por águas rasas, isto é, onde a profundidade é menor do que metade do comprimento da onda, sua velocidade de propagação pode ser calculada com a expressão começar estilo tamanho matemático 14px V igual a raiz quadrada de g sinal de multiplicação h fim da raiz fim do estilo , em que g é a aceleração da gravidade local e h a profundidade das águas na região. Dessa forma, se uma onda passar de uma região com certa profundidade para outra com profundidade diferente, ela sofrerá variação em sua velocidade de propagação, o que caracteriza o fenômeno de refração dessa onda. A figura mostra uma mesma onda propagando-se por uma região de profundidade h1 = 3,6 m com comprimento de onda λ1 = 12 m e, em seguida, propagando-se por uma região de profundidade h2 = 0,9 m com comprimento de onda λ2 .

Na situação apresentada, o comprimento de onda λ2 é

  • a

    6 m.

  • b

    2 m.

  • c

    8 m.

  • d

    1 m.

  • e

    4 m.

A frequência da onda ao passar nas duas regiões é a mesma.

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A partir da equação fundamental da ondulatória começar estilo tamanho matemático 14px abre parênteses reto V espaço igual a espaço reto lambda vezes reto f espaço espaço espaço espaço seta para a direita espaço espaço espaço espaço reto f espaço igual a espaço reto V sobre reto lambda fecha parênteses fim do estilo:

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Do enunciado, começar estilo tamanho matemático 14px reto V espaço igual a espaço raiz quadrada de reto g vezes reto h fim da raiz fim do estilo. Assim,

começar estilo tamanho matemático 14px numerador raiz quadrada de reto g vezes reto h com 1 subscrito fim da raiz sobre denominador reto lambda com 1 subscrito fim da fração espaço igual a espaço numerador raiz quadrada de reto g vezes reto h com 2 subscrito fim da raiz sobre denominador reto lambda com 2 subscrito fim da fração fim do estilo

Dividindo ambos os membros por começar estilo tamanho matemático 14px raiz quadrada de reto g fim do estilo e substituindo os valores fornecidos:

começar estilo tamanho matemático 14px numerador raiz quadrada de 3 vírgula 6 fim da raiz sobre denominador 12 fim da fração espaço igual a espaço numerador raiz quadrada de 0 vírgula 9 fim da raiz sobre denominador reto lambda com 2 subscrito fim da fração então espaço espaço espaço reto lambda com 2 subscrito espaço igual a espaço 6 espaço reto m fim do estilo