Quando a luz de um semáforo fica verde, um veículo parado parte com aceleração escalar constante, a1, e se move por uma rua retilínea até atingir uma velocidade máxima, Vmáx, em um intervalo de tempo T1. A partir desse instante, inicia um processo de frenagem, também com aceleração escalar constante, até parar novamente, no semáforo seguinte, em um intervalo de tempo T2. O gráfico representa a variação da velocidade desse veículo em função do tempo, nesse movimento.

No trajeto entre os dois semáforos, a velocidade escalar média desse veículo foi de:

  • a

    começar estilo tamanho matemático 14px 2 sinal de multiplicação a com 1 subscrito sinal de multiplicação T com 1 subscrito fim do estilo

  • b

    começar estilo tamanho matemático 14px numerador a com 1 subscrito sinal de multiplicação abre parênteses T com 1 subscrito mais T com 2 subscrito fecha parênteses sobre denominador 2 fim da fração fim do estilo

  • c

    começar estilo tamanho matemático 14px 2 sinal de multiplicação a com 1 subscrito sinal de multiplicação abre parênteses T com 1 subscrito mais T com 2 subscrito fecha parênteses fim do estilo

  • d

    começar estilo tamanho matemático 14px numerador a com 1 subscrito sinal de multiplicação T com 1 subscrito sobre denominador 2 fim da fração fim do estilo

  • e

    começar estilo tamanho matemático 14px a com 1 subscrito sinal de multiplicação T com 1 subscrito fim do estilo

De acordo com o enunciado, no primeiro trecho, a aceleração escalar é constante, logo:

começar estilo tamanho matemático 14px reto V espaço igual a espaço reto V com 0 subscrito espaço mais espaço estreito reto a vezes reto t espaço seta dupla para a direita fim do estilo começar estilo tamanho matemático 14px reto V com máx subscrito espaço igual a espaço 0 espaço mais espaço estreito reto a com 1 subscrito vezes reto T com 1 subscrito fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px então espaço reto V com máx subscrito espaço igual a espaço reto a com 1 subscrito vezes reto T com 1 subscrito fim do estilo

Utilizando a propriedade da área do gráfico v x t:

começar estilo tamanho matemático 14px ΔS espaço igual a espaço numerador parêntese esquerdo reto T com 1 subscrito espaço mais espaço estreito reto T com 2 subscrito parêntese direito vezes reto V com máx subscrito sobre denominador 2 espaço fim da fração fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px ΔS espaço igual a espaço numerador parêntese esquerdo reto T com 1 subscrito espaço mais espaço estreito reto T com 2 subscrito parêntese direito vezes reto a com 1 subscrito vezes reto T com 1 subscrito sobre denominador 2 espaço fim da fração fim do estilo

Utilizando a definição de velocidade escalar média:

começar estilo tamanho matemático 14px reto V com reto m subscrito espaço igual a espaço ΔS sobre Δt espaço igual a espaço numerador começar estilo mostrar numerador parêntese esquerdo reto T com 1 subscrito espaço mais espaço estreito reto T com 2 subscrito parêntese direito vezes reto a com 1 subscrito vezes reto T com 1 subscrito sobre denominador 2 fim da fração fim do estilo sobre denominador parêntese esquerdo reto T com 1 subscrito espaço mais espaço estreito reto T com 2 subscrito parêntese direito fim da fração fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px então espaço reto V com reto m subscrito espaço igual a espaço numerador reto a com 1 subscrito vezes reto T com 1 subscrito sobre denominador 2 fim da fração fim do estilo