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USE O TEXTO A SEGUIR PARA RESPONDER À QUESTÃO.

Em abril de 2021 faleceu o astronauta norte-americano Michael Collins, integrante da missão Apolo 11, que levou o primeiro homem à Lua. Enquanto os dois outros astronautas da missão, Neil Armstrong e Buzz Aldrin, desceram até a superfície lunar, Collins permaneceu em órbita lunar pilotando o Módulo de Comando Columbia.



A viagem desde o Columbia até a superfície da Lua foi realizada no Módulo Lunar Eagle, formado por dois estágios: um usado na descida e outro, na subida. A massa seca do estágio de subida, ou seja, sem contar a massa do combustível (quase totalmente consumido na viagem de volta), era m começar estilo tamanho matemático 14px assimptoticamente igual fim do estilo 2500 kg. Considere que o módulo da aceleração gravitacional seja aproximadamente constante e dado por g começar estilo tamanho matemático 14px assimptoticamente igual fim do estilo gorb = 1,4 m/s2 desde a superfície lunar até a órbita do Columbia, que se situava a uma altitude h = 110 km. Qual é a variação da energia potencial gravitacional do estágio de subida (massa seca que reencontra o Columbia) na viagem de volta?

  • a

    3,85 × 105 J.

  • b

    2,75 × 108 J. 

  • c

    3,85 × 108 J.

  • d

    2,75 × 109 J.

De acordo com o enunciado, a aceleração gravitacional na viagem de volta é considerada constante. Logo, a variação da energia potencial gravitacional do estágio de subida nessa viagem pode ser obtida pela seguinte expressão:

começar estilo tamanho matemático 14px ΔE com reto p vírgula espaço grav subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço reto m vezes reto g vezes reto h fim do estilo

Substituindo-se os dados fornecidos:

começar estilo tamanho matemático 14px ΔE com reto p vírgula espaço grav subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço 2500 vezes 1 vírgula 4 vezes 110 vezes 10 ao cubo fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px então espaço ΔE com reto p vírgula espaço grav subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço 3 vírgula 85 vezes 10 à potência de 8 espaço reto J fim do estilo