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USE O TEXTO A SEGUIR PARA RESPONDER À QUESTÃO.

Para conter uma certa epidemia viral, uma vacina será aplicada a uma população. Sabe-se que:

• a efetividade de uma vacina pode ser entendida como sendo a porcentagem dos indivíduos vacinados que estarão imunes à doença; e

• para controlar a epidemia, a porcentagem mínima de uma dada população a ser imunizada é dada pela fórmula começar estilo tamanho matemático 14px I parêntese esquerdo R com 0 subscrito parêntese direito igual a 100 parêntese esquerdo R com 0 subscrito menos 1 parêntese direito dividido por R com 0 subscrito fim do estilo, em que R0 > 1 é um valor associado às características da epidemia.

Assume-se, ainda, que uma eventual imunização somente é adquirida por meio da vacina.



Assuma que R0 = 2. Sabendo que uma dada vacina tem 80% de efetividade, em qual dos intervalos se encontra a porcentagem mínima da população que deve ser vacinada para controlar a epidemia?

  • a

    Entre 46% e 55%.

  • b

    Entre 56% e 65%.

  • c

    Entre 66% e 75%.

  • d

    Entre 76% e 85%.

Com R0 = 2, temos I(2) = 50.

Denotando por x a porcentagem da população que deve ser vacinada, como apenas 80% dos vacinados se tornam imunizados, temos:

começar estilo tamanho matemático 14px reto x vezes 80 sinal de percentagem espaço igual a espaço 50 sinal de percentagem fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px então espaço reto x espaço igual a espaço 62 vírgula 5 sinal de percentagem fim do estilo