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USE O TEXTO A SEGUIR PARA RESPONDER À QUESTÃO.

Para conter uma certa epidemia viral, uma vacina será aplicada a uma população. Sabe-se que:

• a efetividade de uma vacina pode ser entendida como sendo a porcentagem dos indivíduos vacinados que estarão imunes à doença; e

• para controlar a epidemia, a porcentagem mínima de uma dada população a ser imunizada é dada pela fórmula começar estilo tamanho matemático 14px I parêntese esquerdo R com 0 subscrito parêntese direito igual a 100 parêntese esquerdo R com 0 subscrito menos 1 parêntese direito dividido por R com 0 subscrito fim do estilo, em que R0 > 1 é um valor associado às características da epidemia.

Assume-se, ainda, que uma eventual imunização somente é adquirida por meio da vacina.



Em relação à epidemia e à vacinação, é correto afirmar que

  • a

    a porcentagem mínima da população que deve ser vacinada para controlar a epidemia é sempre maior que 50%.

  • b

    para uma vacina, quanto maior R0, menor a porcentagem mínima da população que deve ser vacinada para controlar a epidemia.

  • c

    para uma vacina, quanto maior R0, maior a porcentagem mínima da população que deve ser vacinada para controlar a epidemia.

  • d

    para um dado R0, quanto maior a efetividade da vacina, maior a porcentagem mínima da população que deve ser vacinada para controlar a epidemia.

Do enunciado, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px reto I parêntese esquerdo reto R com 0 subscrito parêntese direito espaço igual a espaço 100 vezes numerador reto R com 0 subscrito espaço menos espaço 1 sobre denominador reto R com 0 subscrito fim da fração espaço igual a espaço 100 vezes abre parênteses 1 espaço menos espaço 1 sobre reto R com 0 subscrito fecha parênteses fim do estilo

Quanto maior for o valor de R0, menor será o valor de começar estilo tamanho matemático 14px 1 sobre reto R com 0 subscrito fim do estilo e, portanto, maior será o valor de começar estilo tamanho matemático 14px 1 espaço menos espaço 1 sobre reto R com 0 subscrito fim do estilo. Dessa forma, se R0 aumenta, I(R0) também aumenta, ou seja, aumenta a porcentagem mínima da população que deve ser imunizada. Assim, aumenta também a porcentagem mínima da população que deve ser vacinada.