Certo modelo de carro é vendido em duas versões: uma a gasolina e outra híbrida. Essa última versão conta com um motor elétrico para funcionar em baixas velocidades, reduzindo, assim, o consumo de combustível e também os índices de poluição.

A versão a gasolina custa R$ 150.000,00 e a versão híbrida custa R$ 180.000,00. A tabela a seguir indica o consumo de combustível de cada uma das versões:

Note que a versão híbrida é mais econômica, porém custa mais caro.

Um motorista faz diariamente um percurso de 36 km na cidade e de 56 km na estrada. Considerando que cada litro de gasolina custa R$ 5,00 e que, ao longo do tempo, esse preço será constante e o percurso não se alterará, quantos anos de uso serão necessários para que a economia no abastecimento compense o preço mais alto pago inicialmente pelo carro híbrido?

  • a

    Mais que 8 e menos que 10 anos.

  • b

    Mais que 10 e menos que 12 anos.

  • c

    Mais que 12 e menos que 14 anos.

  • d

    Mais que 14 e menos que 16 anos.

Vamos determinar a quantidade diária de combustível consumida:

  • Versão a gasolina
    • Cidade: 36 km, sendo 12 km/L, de modo que são gastos 3 L.
    • Estrada: 56 km, sendo 14 km/L, de modo que são gastos 4 L.

Dessa forma, o gasto diário para a versão a gasolina é de 7 L.

  • Versão híbrida
    • Cidade: 36 km, sendo 18 km/L, de modo que são gastos 2 L.
    • Estrada: 56 km, sendo 16 km/L, de modo que são gastos 3,5 L.

Dessa forma, o gasto diário para a versão híbrida é de 5,5 L.

Assim, a economia diária de combustível da versão híbrida é de 1,5 L. Como cada litro custa R$ 5,00, são R$ 7,50 economizados por dia.

O valor adicional pago pela versão híbrida é de R$ 30.000,00. Com a economia diária de R$ 7,50, a quantidade de dias para que o investimento inicial mais alto seja compensado é:

começar estilo tamanho matemático 14px numerador reto R $ espaço 30.000 vírgula 00 sobre denominador reto R $ espaço 7 vírgula 50 fim da fração espaço igual a espaço 4 espaço 000 fim do estilo

Considerando que cada ano tem 365 dias, os 4 000 dias correspondem a 10 anos e 350 dias, ou seja, mais que 10 anos e menos que 12 anos.