Um apreciador de café decidiu iniciar um pequeno cultivo próprio. Ele pretende vender o café colhido nos seguintes formatos: seco, em sacas de 60 kg, e torrado, nas opções de pacotes de 500 g e de cápsulas de 7 g. Para isso, considerou os seguintes valores:
Esse potencial produtor pensou inicialmente em investir em um maquinário simples para a realização da torra, o empacotamento e o encapsulamento do café. Com essa estrutura, três quintos do café colhido e seco seriam destinados para a venda em sacas, e o restante torrado, do qual parte seria encapsulada. Dessa forma, estima-se que o preço médio de venda do quilo de café de sua colheita atingiria R$ 16,70, quase o dobro do valor se todo o café colhido e seco fosse vendido unicamente em sacas.
Se, ao torrar 1 kg de café seco, esse produtor obtiver 800 g de café torrado, qual a fração do café torrado que deverá ser destinada à venda no formato de cápsulas para atingir o valor estimado de R$ 16,70?
- a
- b
- c
- d
- e
O preço de venda por quilograma de cada formato é dado por:
- Seco em sacas:
- Torrado em pacotes:
- Cápsulas:
A cada 1 quilograma de café produzido, três quintos serão destinados à venda em sacas, ou seja 0,6 kg.
Após a torra, os dois quintos restantes sofrerão uma redução de 20%, uma vez que cada quilograma de café seco resulta em 800 g de café torrado.
Assim, a quantidade restante de 0,4 kg resultará em , ou seja, 0,32 kg de café torrado.
Sendo “x” a quantidade de café, em quilogramas, que será destinada à venda no formato de cápsulas, o preço médio de venda é dado por:
Logo, a fração do café torrado que deverá ser destinada à venda no formato de cápsulas é: