Anglo Resolve

Questão 51

A figura mostra uma visão aérea de uma curva de um autódromo e um mesmo carro de corrida, de massa 800 kg, em duas posições, A e B, com velocidades tangenciais, respectivamente, $começar estilo tamanho matemático 14px pilha V com A subscrito com seta para a direita acima espaço e espaço espaço pilha V com B subscrito com seta para a direita acima fim do estilo$ , em direções que fazem entre si um ângulo de 120º.

Sabendo que V_A = V_B = 90 km/h, o módulo da variação da quantidade de movimento desse carro, entre as posições A e B, é:

a
10000 $começar estilo tamanho matemático 14px numerador k g espaço vezes espaço m sobre denominador s fim da fração fim do estilo$
b
10000 x $começar estilo tamanho matemático 14px raiz quadrada de 3 espaço fim da raiz numerador k g espaço vezes espaço m sobre denominador s fim da fração fim do estilo$
c
20000 x $começar estilo tamanho matemático 14px raiz quadrada de 2 numerador k g espaço vezes espaço m sobre denominador s fim da fração fim do estilo$
d
20000 x $começar estilo tamanho matemático 14px raiz quadrada de 3 numerador k g espaço vezes espaço m sobre denominador s fim da fração fim do estilo$
e
20000 $começar estilo tamanho matemático 14px numerador k g espaço vezes espaço m sobre denominador s fim da fração fim do estilo$

Resolução

A variação da quantidade de movimento desse carro vale . A partir da figura dada, tem-se:

Como os módulos das quantidades de movimento nas posições A e B são idênticos, determina-se um triângulo equilátero, como mostra a figura acima. Assim, o módulo da variação da quantidade de movimento é igual ao módulo da quantidade de movimento na posição A ou B: