Um sistema é formado por um disco com um trilho na direção radial e um bloco que pode se mover livremente ao longo do trilho. O bloco, de massa 1 kg, está ligado a uma mola de constante elástica 300 N/m. A outra extremidade da mola está fixa em um eixo vertical, perpendicular ao disco, passando pelo seu centro. Com o sistema em repouso, o bloco está na posição de equilíbrio, a uma distância de 20 cm do eixo. Um motor de potência 0,3 W acoplado ao eixo é ligado no instante t = 0, fazendo com que todo o conjunto passe a girar e o bloco, lentamente, se afaste do centro do disco. Para o instante em que a distância do bloco ao centro é de 30 cm, determine
a) o módulo da força F na mola;
b) a velocidade angular do bloco;
c) a energia mecânica E armazenada no sistema massa-mola;
d) o intervalo de tempo Δt decorrido desde o início do movimento.
No instante t0 = 0, a mola está na posição de equilíbrio (não deformada).
No instante t, a distância do bloco ao eixo vertical é L = 30 cm. Marcando-se as forças que agem no corpo nesse instante, tem-se:
a) A força que age na mola tem o mesmo valor da força com que a mola age no corpo (3ª Lei de Newton).
Pode-se calcular seu valor aplicando-se a lei de Hooke.
Fel = kx
Fel = k (L – Lo)
Fel = 300 (0,3 – 0,2)
Fel = 30 N
b) Aplicando-se o princípio fundamental da dinâmica para o corpo, tem-se:
c) No instante t, o corpo possui energia cinética e energia potencial elástica, portanto:
d)
