Uma bola de bilhar, inicialmente em repouso em um ponto P, situado na borda de uma mesa de bilhar com formato circular, recebe uma tacada e se desloca em um movimento retilíneo. A bola atinge a borda no ponto R e é refletida elasticamente, sem deslizar. Chame de Q o ponto da borda diametralmente oposto a P e de θ a medida do ângulo .

a) Para qual valor de θ, após a primeira reflexão, a trajetória da bola será paralela ao diâmetro ?

b) Para qual valor de θ, após a primeira reflexão, a trajetória da bola será perpendicular a ?

c) Supondo agora que 30º < θ < 60º, encontre uma expressão, em função de θ, para a medida α do ângulo agudo formado pela reta que contém P e Q e pela reta que contém a trajetória da bola após a primeira reflexão na borda.