Considere a matriz quadrada de ordem 3,  , onde x é um número real.

Podemos afirmar que

  • a

    A não é invertível para nenhum valor de x . 

  • b

    A é invertível para um único valor de x . 

  • c

    A é invertível para exatamente dois valores de x . 

  • d

    A é invertível para todos os valores de x .

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»detA«/mi»«mo»§#x000A0;«/mo»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»cosx«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»senx«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»senx«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»cosx«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«msup»«mi»cos«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi mathvariant=¨normal¨»x«/mi»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«msup»«mi»Sen«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi mathvariant=¨normal¨»x«/mi»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mn»1«/mn»«/math»

Como detA ≠ 0, A é invertível para todos os valores de x.