Um modelo simplificado de uma panela de pressão consiste em um recipiente cilíndrico provido de uma tampa com borda emborrachada que previne a saída de vapor. No centro da tampa, sobre um orifício de área A, repousa uma válvula de massa m que pode se deslocar verticalmente, sem atrito, e que impede que a pressão P interna à panela ultrapasse um valor limite. A pressão atmosférica e a aceleração da gravidade no local de operação da panela são, respectivamente, P₀ e g.

a) Liste todas as forças que atuam verticalmente sobre a válvula num instante em que ela está em perfeito contato com a tampa da panela.

b) Deseja-se que a panela atinja uma pressão interna de operação não inferior a 2P₀. Por outro lado, os materiais de que é feita a panela são capazes de suportar uma pressão interna máxima igual a 3,5P₀, além da qual a panela explode. Qual deve ser a faixa de valores da massa m da válvula para que a panela funcione segundo as especificações?

c) Suponha que a panela, vedada, esteja sobre a chama do fogão e que seu interior esteja completamente ocupado por uma mistura de ar com vapor de água, totalizando N mols de gás que pode ser considerado ideal. Nesse momento, a pressão interna é P₁, e a energia cinética média das moléculas no gás é E₁. Ao longo de mais algum tempo, com a panela ainda perfeitamente vedada, a chama do fogão transfere energia para o gás e eleva a energia cinética média das moléculas para um valor E₂, que é 10% maior do que E₁. Determine a razão entre o valor P₂ da pressão interna nesse instante final e seu valor inicial P₁.

_{Note e adote:
Considere que a área de contato entre a válvula e os seus pontos de apoio na panela é desprezível frente à área A.}