Os terminais A e B de uma espira circular estão conectados a um circuito elétrico capaz de fornecer dois valores distintos de corrente elétrica. Os resistores do circuito são ôhmicos, e o gerador, os fios de ligação, o amperímetro e a chave são ideais. A figura mostra a montagem desse circuito, com a chave aberta.

Quando a chave é mantida aberta, o amperímetro indica a passagem de uma corrente elétrica de 6 A.

a) Determine a diferença de potencial U do gerador e, em seguida, a intensidade da corrente elétrica que passa pelo amperímetro quando a chave está fechada.

b) A espira tem diâmetro de 4 × 10–2 m e a permeabilidade magnética do meio que a envolve vale 1,2 × 10–6 T ⋅ m/A. Para a circunstância em que a chave está aberta, indique, na figura presente no campo de Resolução e Resposta, a direção e o sentido do vetor campo magnético no centro da espira AB e calcule a intensidade desse campo magnético no centro dessa espira.

a) A figura a seguir ilustra o circuito quando a chave ch está aberta:

Aplicando a equação do resistor:

começar estilo tamanho matemático 14px reto U espaço igual a espaço reto R vezes reto i espaço igual a espaço 60 vezes 6 fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px então espaço reto U espaço igual a espaço 360 espaço reto V fim do estilo

Quando a chave ch é fechada:

A resistência elétrica equivalente vale:

começar estilo tamanho matemático 14px reto R com reto P subscrito espaço igual a espaço numerador 30 vezes 60 sobre denominador 30 espaço mais espaço estreito 60 fim da fração espaço igual a espaço 20 espaço reto ómega maiúsculo fim do estilo

Aplicando-se a equação do resistor:


começar estilo tamanho matemático 14px reto U espaço igual a espaço reto R vezes reto i fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px 360 espaço igual a espaço 20 vezes reto i fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto i espaço igual a espaço 18 espaço reto A fim do estilo

Como a corrente elétrica no amperímetro é a mesma que no resistor equivalente, esse medidor indica 18 A.

b) A figura a seguir indica o sentido da corrente elétrica estabelecida na espira:

Aplicando a regra da mão direita número 1:

Aplicando a equação da intensidade do campo magnético no centro da espira:

começar estilo tamanho matemático 14px reto B com centro subscrito espaço igual a espaço numerador reto mu vezes reto i sobre denominador 2 vezes reto R fim da fração espaço igual a espaço numerador reto mu vezes reto i sobre denominador reto D fim da fração fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto B com centro subscrito espaço igual a espaço numerador 1 vírgula 2 vezes 10 à potência de menos 6 fim do exponencial vezes 6 sobre denominador 4 vezes 10 à potência de menos 2 fim do exponencial fim da fração fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px então espaço reto B com centro subscrito espaço igual a espaço 1 vírgula 8 vezes 10 à potência de menos 4 fim do exponencial espaço reto T fim do estilo