Analise o diagrama que representa o ciclo de transformações sofridas por um gás ideal em uma máquina térmica.

Sabe-se que no ponto C a temperatura do gás é de 800 K.

a) Qual é a temperatura do gás no ponto A, em graus Celsius?

b) Qual será a variação da energia interna do gás ao longo do ciclo completo A → B → C → A? Calcule o valor absoluto do trabalho realizado na compressão do gás.

a) Comparando os estados A e C, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px numerador reto p com reto A subscrito vezes reto V com reto A subscrito sobre denominador reto T com reto A subscrito fim da fração espaço igual a espaço numerador começar estilo mostrar reto p com reto C subscrito vezes reto V com reto C subscrito fim do estilo sobre denominador começar estilo mostrar reto T com reto C subscrito fim do estilo fim da fração fim do estilo

Uma vez que VA = VC, segue:

começar estilo tamanho matemático 14px reto p com reto A subscrito sobre reto T com reto A subscrito espaço igual a espaço numerador começar estilo mostrar reto p com reto C subscrito fim do estilo sobre denominador começar estilo mostrar reto T com reto C subscrito fim do estilo fim da fração fim do estilo

Substituindo os valores numéricos:

começar estilo tamanho matemático 14px numerador 8 vezes 10 à potência de 5 sobre denominador reto T com reto A subscrito fim da fração espaço igual a espaço numerador começar estilo mostrar 2 vezes 10 à potência de 5 fim do estilo sobre denominador começar estilo mostrar 800 fim do estilo fim da fração fim do estilo

Portanto:

começar estilo tamanho matemático 14px reto T com reto A subscrito espaço igual a espaço 3 espaço estreito 200 espaço reto K espaço igual a espaço 2 espaço 927 espaço sinal de grau reto C fim do estilo

b) Por se tratar de uma transformação cíclica começar estilo tamanho matemático 14px seta dupla para a direita espaço ΔU com ABCA subscrito espaço igual a espaço 0 fim do estilo.

A compressão se refere à transformação começar estilo tamanho matemático 14px reto B espaço seta para a direita espaço reto C fim do estilo. Nesse caso, o módulo do trabalho da força de pressão do gás pode ser determinado da seguinte forma:

começar estilo tamanho matemático 14px abre barra vertical reto tau com reto B espaço seta para a direita espaço reto C subscrito fim do subscrito fecha barra vertical espaço igual a espaço reto p vezes abre barra vertical reto V com reto C subscrito espaço menos espaço reto V com reto A subscrito fecha barra vertical fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px abre barra vertical reto tau com reto B espaço seta para a direita espaço reto C subscrito fim do subscrito fecha barra vertical espaço igual a espaço 2 vezes 10 à potência de 5 vezes abre barra vertical 0 vírgula 5 vezes 10 à potência de menos 3 fim do exponencial espaço menos espaço 2 vírgula 5 vezes 10 à potência de menos 3 fim do exponencial fecha barra vertical fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px então espaço abre barra vertical reto tau com reto B espaço seta para a direita espaço reto C espaço subscrito fim do subscrito fecha barra vertical espaço igual a espaço 400 espaço reto J fim do estilo