Um gato encontra-se parado na beirada de um telhado, observando alguns pássaros.

A beirada do telhado está a 5 m do chão, a massa do gato é 3 kg, a aceleração da gravidade vale 10 m/s2 e a resistência do ar é desprezível. Determine:

a) a energia potencial gravitacional que o gato possui quando se encontra em repouso na beirada do telhado e o módulo da velocidade com a qual ele chegaria ao chão se acidentalmente sofresse uma queda livre, após pisar em uma telha solta.

b) o tempo de permanência do gato no ar, supondo que, na tentativa frustrada de apanhar um pássaro em voo, o gato salte verticalmente para cima com velocidade inicial de 4 m/s, subindo e voltando para o ponto inicial de seu salto, na beirada do telhado.

a) Admitindo o plano horizontal de referência no solo:

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começar estilo tamanho matemático 14px reto E com reto p com reto g subscrito subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço 3 vezes 10 vezes 5 fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px então espaço reto E com reto p com reto g subscrito subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço 150 espaço reto J fim do estilo

Como o sistema é conservativo:

começar estilo tamanho matemático 14px reto E com reto c subscrito com reto i espaço sobrescrito fim do sobrescrito espaço mais espaço estreito reto E com reto p com reto g subscrito subscrito fim do subscrito com reto i espaço sobrescrito fim do sobrescrito espaço igual a espaço reto E com reto c subscrito com reto f espaço sobrescrito fim do sobrescrito espaço mais espaço estreito reto E com reto p com reto g subscrito subscrito fim do subscrito com reto f espaço sobrescrito fim do sobrescrito fim do estilo

Considerando que, na queda, o gato parte do repouso (começar estilo tamanho matemático 14px reto E com reto c subscrito com reto i espaço sobrescrito fim do sobrescrito espaço igual a espaço 0 fim do estilo) , e lembrando que o plano horizontal de referência está no solo (começar estilo tamanho matemático 14px reto E com reto p com reto g subscrito subscrito fim do subscrito com reto i espaço sobrescrito fim do sobrescrito espaço igual a espaço 150 espaço reto J fim do estilo e  começar estilo tamanho matemático 14px reto E com reto p com reto g subscrito subscrito fim do subscrito com reto f espaço sobrescrito fim do sobrescrito igual a espaço 0 fim do estilo):

começar estilo tamanho matemático 14px 0 espaço mais espaço estreito 150 espaço igual a espaço numerador reto m vezes reto v com reto f subscrito ao quadrado sobre denominador 2 fim da fração espaço mais espaço estreito 0 fim do estilo

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começar estilo tamanho matemático 14px então espaço reto v com reto f subscrito espaço igual a espaço 10 espaço reto m sobre reto s fim do estilo

b) A figura a seguir ilustra a situação inicial descrita:

Ao voltar ao ponto inicial de seu salto, a velocidade v do gato é igual a v = - 4 m/s, já que o sistema é conservativo. Aplicando a função horária das velocidades do MUV:

começar estilo tamanho matemático 14px reto v espaço igual a espaço reto v com 0 subscrito espaço mais espaço estreito reto a vezes reto t fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px menos espaço 4 espaço igual a espaço 4 espaço menos espaço 10 vezes reto t fim do estilo

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