“1, 2, 3, GOL, 5, 6, 7, GOL, 9, 10, 11, GOL, 13, GOL, 15, GOL, 17, 18, 19, GOL, 21, 22, 23, GOL, 25, ...”
Para a Copa do Mundo de Futebol de 2014, um bar onde se reuniam amigos para assistir aos jogos criou uma brincadeira. Um dos presentes era escolhido e tinha que dizer, numa sequência em ordem crescente, os números naturais não nulos, trocando os múltiplos de 4 e os números terminados em 4 pela palavra GOL. A brincadeira acabava quando o participante errava um termo da sequência.
Um dos participantes conseguiu falar até o número 103, respeitando as regras da brincadeira.
O total de vezes em que esse participante disse a palavra GOL foi
Das informações apresentadas, conclui-se que, no intervalo de 1 a 103, há 25 múltiplos de 4.
São eles: 1 ⋅ 4; 2 ⋅ 4; 3 ⋅ 4; … ; 25 ⋅ 4
Além disso, há também cinco inteiros com final 4, mas que não são múltiplos de 4. São eles:
14, 34, 54, 74, 94.
Logo, há 25 + 5 = 30 números múltiplos de 4 ou terminados em 4, que correspondem ao número de vezes em que o participante disse a palavra “gol”.