Antônio, Joaquim e José são sócios de uma empresa cujo capital é dividido, entre os três, em partes proporcionais a: 4, 6 e 6, respectivamente. Com a intenção de igualar a participação dos três sócios no capital da empresa, Antônio pretende adquirir uma fração do capital de cada um dos outros dois sócios.

A fração do capital de cada sócio que Antônio deverá adquirir é

  • a

    começar estilo tamanho matemático 14px 1 meio fim do estilo

  • b

    começar estilo tamanho matemático 14px 1 terço fim do estilo

  • c

    começar estilo tamanho matemático 14px 1 sobre 9 fim do estilo

  • d

    começar estilo tamanho matemático 14px 2 sobre 3 fim do estilo

  • e

    começar estilo tamanho matemático 14px 4 sobre 3 fim do estilo

Representando os capitais iniciais de Antônio, Joaquim e José por 4k, 6k e 6k, respectivamente, e x a quantidade de capital de Joaquim (e de José) a ser adquirida por Antônio, temos que, após a aquisição, Antônio terá 4k + x + x = 4k + 2x de capital, enquanto Joaquim e José terão, cada um, 6k – x de capital.

Para que as participações dos três sócios sejam iguais, devemos ter:

começar estilo tamanho matemático 14px atributos de tabela alinhamento de coluna right center left espaçamento de coluna 0px fim dos atributos linha com célula com 4 reto k espaço mais espaço 2 reto x espaço fim da célula igual a célula com espaço 6 reto k espaço menos espaço reto x fim da célula linha com célula com 3 reto x espaço fim da célula igual a célula com espaço 2 reto k fim da célula linha com célula com reto x espaço fim da célula igual a célula com espaço numerador 2 reto k sobre denominador 3 fim da fração fim da célula fim da tabela fim do estilo

Assim, a fração do capital de Joaquim (e de José), que Antônio deverá adquirir, é de começar estilo tamanho matemático 14px numerador começar estilo mostrar numerador 2 reto k sobre denominador 3 fim da fração fim do estilo sobre denominador 6 reto k fim da fração espaço igual a espaço 2 sobre 18 espaço igual a espaço 1 sobre 9 fim do estilo.