Para chegar à universidade, um estudante utiliza um metrô e, depois, tem duas opções:

• seguir num ônibus, percorrendo 2,0 km;

• alugar uma bicicleta, ao lado da estação do metrô, seguindo 3,0 km pela ciclovia.

O quadro fornece as velocidades médias do ônibus e da bicicleta, em km/h, no trajeto metrô−universidade.

A fim de poupar tempo no deslocamento para a universidade, em quais dias o aluno deve seguir pela ciclovia?

  • a

    Às segundas, quintas e sextas-feiras.

  • b

    Às terças e quintas-feiras e aos sábados.

  • c

    Às segundas, quartas e sextas-feiras.

  • d

    Às terças, quartas e sextas-feiras.

  • e

    Às terças e quartas-feiras e aos sábados.

Neste problema, pode-se calcular a velocidade média começar estilo tamanho matemático 14px reto v fim do estilo pela razão entre a distância percorrida começar estilo tamanho matemático 14px reto d fim do estilo e o tempo necessário para percorrer essa distância começar estilo tamanho matemático 14px reto t fim do estilo:

começar estilo tamanho matemático 14px reto v espaço igual a espaço reto d sobre reto t espaço espaço então espaço espaço reto t espaço igual a espaço reto d sobre reto v fim do estilo

Ou seja, a variação do espaço e a velocidade média são diretamente proporcionais.

Como a distância a ser percorrida na ciclovia (3 km) é 50% maior que a distância a ser percorrida pelo ônibus (2 Km), será mais vantajoso ir pela ciclovia sempre que a velocidade for maior que a do ônibus acrescida de 50%.

Vejamos em cada dia isso.

  • segunda-feira: começar estilo tamanho matemático 14px 1 vírgula 5 espaço vezes espaço 9 espaço igual a espaço 13 vírgula 5 fim do estilo e começar estilo tamanho matemático 14px 13 vírgula 5 espaço menor que espaço 15 fim do estilo. Assim, é mais vantajoso ir de bicicleta.
  • terça-feira: começar estilo tamanho matemático 14px 1 vírgula 5 espaço vezes espaço 20 espaço igual a espaço 30 fim do estilo e começar estilo tamanho matemático 14px 30 espaço maior que espaço 22 fim do estilo. Assim, é mais vantajoso ir de ônibus.
  • quarta-feira: começar estilo tamanho matemático 14px 1 vírgula 5 espaço vezes espaço 15 espaço igual a espaço 22 vírgula 5 fim do estilo e começar estilo tamanho matemático 14px 22 vírgula 5 espaço menor que espaço 24 fim do estilo. Assim, é mais vantajoso ir de bicicleta.
  • quinta-feira: começar estilo tamanho matemático 14px 1 vírgula 5 espaço vezes espaço 12 espaço igual a espaço 18 fim do estilo e começar estilo tamanho matemático 14px 18 espaço maior que espaço 15 fim do estilo. Assim, é mais vantajoso ir de ônibus.
  • sexta-feira: começar estilo tamanho matemático 14px 1 vírgula 5 espaço vezes espaço 10 espaço igual a espaço 15 fim do estilo e começar estilo tamanho matemático 14px 15 espaço menor que espaço 18 fim do estilo. Assim, é mais vantajoso ir de bicicleta.
  • sábado: começar estilo tamanho matemático 14px 1 vírgula 5 espaço vezes espaço 30 espaço igual a espaço 45 fim do estilo e começar estilo tamanho matemático 14px 45 espaço maior que espaço 16 fim do estilo. Assim, é mais vantajoso ir de ônibus.

Assim, a fim de poupar tempo nesse deslocamento ele deve ir de bicicleta às segundas, quartas e sextas-feiras.