O proprietário de um apartamento decidiu instalar porcelanato no piso da sala. Essa sala tem formato retangular com 3,2 m de largura e 3,6 m de comprimento. As peças do porcelanato têm formato de um quadrado com lado medindo 80 cm. Esse porcelanato é vendido em dois tipos de caixas, com os preços indicados a seguir.

• Caixas do tipo A: 4 unidades de piso, R$ 35,00;

• Caixas do tipo B: 3 unidades de piso, R$ 27,00.

Na instalação do porcelanato, as peças podem ser recortadas e devem ser assentadas sem espaçamento entre elas, aproveitando-se ao máximo os recortes feitos.

A compra que atende às necessidades do proprietário, proporciona a menor sobra de pisos e resulta no menor preço é

  • a

    5 caixas do tipo A.

  • b

    1 caixa do tipo A e 4 caixas do tipo B.

  • c

    3 caixas do tipo A e 2 caixas do tipo B.

  • d

    5 caixas do tipo A e 1 caixa do tipo B.

  • e

    6 caixas do tipo B.

Dado que as dimensões da sala são 320 cm de largura e 360 cm de comprimento, observe a figura a seguir:


Assim, são necessárias 4 ∙ 4 + 2 = 18 peças de porcelanato, e podemos organizar as opções de compra na tabela abaixo.

Dessa forma, a opção que proporciona a menor sobra de pisos e resulta no menor preço é a opção 3, com 3 caixas do tipo A e 2 caixas do tipo B.