Um mergulhador fica preso ao explorar uma caverna no oceano. Dentro da caverna formou-se um bolsão de ar, como mostrado na figura, onde o mergulhador se abrigou.

Durante o resgate, para evitar danos a seu organismo, foi necessário que o mergulhador passasse por um processo de descompressão antes de retornar à superfície para que seu corpo ficasse novamente sob pressão atmosférica. O gráfico mostra a relação entre os tempos de descompressão recomendados para indivíduos nessa situação e a variação de pressão.

Considere que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m s−2 e que a densidade da água seja de ρ = 1 000 kg m−3.

Em minutos, qual é o tempo de descompressão a que o mergulhador deverá ser submetido?

  • a

    100

  • b

    80

  • c

    60

  • d

    40

  • e

    20

Admitindo que a água do oceano esteja em repouso, as pressões nos pontos “A” e “B” são iguais pois estão no mesmo nível:

começar estilo tamanho matemático 14px reto P com reto A subscrito espaço igual a espaço reto P com reto B subscrito fim do estilo

Assim, o acréscimo de pressão a que o mergulhador fica submetido no interior da caverna deve-se unicamente à profundidade “h”. Logo, aplicando o teorema de Stevin, temos:

começar estilo tamanho matemático 14px ΔP espaço igual a espaço reto d com água subscrito vezes reto g vezes reto h fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px ΔP espaço igual a espaço 10 ao cubo vezes 10 vezes 50 fim do estilo

incremento reto P igual a espaço 500 espaço vezes espaço 10 ao cubo espaço Pa

Analisando o gráfico, temos que, para esse aumento, o tempo de descompressão é de 60 minutos.