A energia irradiada pelo Sol provém da conversão de massa em energia durante reações de fusão de núcleos de hidrogênio para produzir núcleos de hélio. Atualmente, essas reações permitem ao Sol emitir radiação luminosa a uma potència de aproximadamente 4 x 1026 W. Supondo que essa potência tenha sido mantida desde o nascimento do Sol, cerca de 5 x 109 anos atrás, a massa correspondente aquela perdida pelo Sol até hoje é mais próxima de

  • a

    107 kg.

  • b

    1017 kg.

  • c

    1027 kg.

  • d

    1037 kg.

  • e

    1047 kg.

O intervalo de tempo de 5 · 109 anos, medido em segundos, vale:

começar estilo tamanho matemático 14px incremento reto t espaço igual a espaço 5 espaço vezes espaço 10 à potência de 9 espaço vezes espaço 3 espaço vezes espaço 10 à potência de 7 então espaço incremento reto t espaço igual a espaço 15 espaço vezes espaço 10 à potência de 16 espaço reto s fim do estilo

A energia irradiada pelo Sol, a partir da potência e do intervalo de tempo (medidos no SI), é dada pela relação:

começar estilo tamanho matemático 14px reto P espaço igual a espaço numerador incremento reto E sobre denominador incremento reto t fim da fração incremento reto E espaço igual a espaço reto P espaço vezes espaço incremento reto t espaço igual a espaço 4 espaço vezes espaço 10 à potência de 26 espaço vezes espaço 15 espaço vezes espaço 10 à potência de 16 então espaço incremento reto E espaço igual a espaço 60 espaço vezes espaço 10 à potência de 42 espaço reto J fim do estilo

Substituindo a energia calculada acima na relação de equivalência entre massa e energia, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px reto E espaço igual a espaço mc ao quadrado espaço seta para a direita espaço 60 espaço vezes espaço 10 à potência de 42 espaço igual a espaço reto m espaço vezes espaço parêntese esquerdo 3 espaço vezes espaço 10 à potência de 8 parêntese direito ao quadrado então espaço reto m espaço aproximadamente igual espaço 6 vírgula 7 espaço vezes espaço 10 à potência de 26 espaço kg fim do estilo

Arredondando o resultado, como é pedido pelo enunciado, a resposta final é começar estilo tamanho matemático 14px reto m espaço aproximadamente igual espaço 10 à potência de 27 espaço kg fim do estilo.