Um mol de um gás ideal percorre o processo cíclico ABCA em um diagrama P-V, conforme mostrado na figura, sendo que a etapa AB é isobárica, a etapa BC é isocórica e a etapa CA é isotérmica.

Considere as seguintes afirmações:

I. O gás libera calor tanto na etapa BC quanto na etapa CA.

II. O módulo do trabalho realizado pelo gás é não nulo tanto na etapa AB quanto na etapa BC. 

III. O gás tem sua temperatura aumentada tanto na etapa AB quanto na etapa CA.

 É correto o que se afirma em:

  • a

    Nenhuma delas.

  • b

     Apenas I.

  • c

    Apenas II.

  • d

    Apenas III.

  • e

    Apenas I e II.

Para a resolução dessa questão, analisaremos cada afirmativa isoladamente:

  • Afirmativa I: verdadeira.

A figura 1, ilustrada a seguir, ilustra as isotermas que contêm os estados A, B e C:

Figura 1

Observando-as, nota-se que, na transformação BC, o gás resfria. Dessa forma, a energia interna do gás diminui começar estilo tamanho matemático 14px parêntese esquerdo incremento reto U com BC subscrito espaço menor que espaço 0 parêntese direito fim do estilo. Como essa transformação é isocórica, o trabalho das forças de pressão é nulo começar estilo tamanho matemático 14px parêntese esquerdo reto tau com BC subscrito espaço igual a espaço 0 parêntese direito fim do estilo. Aplicando a primeira lei da termodinâmica:

começar estilo tamanho matemático 14px incremento reto U com BC subscrito espaço igual a espaço reto Q com BC subscrito espaço menos espaço reto tau com BC subscrito reto Q com BC subscrito espaço igual a espaço incremento reto U com BC subscrito então espaço espaço espaço reto Q com BC subscrito espaço menor que espaço 0 fim do estilo

Assim, conclui-se que, na transformação BC, o gás cede calor para o meio.

 

Na transformação CA, a energia interna é constante, já que a temperatura não se altera começar estilo tamanho matemático 14px parêntese esquerdo incremento reto U com CA subscrito espaço igual a espaço 0 parêntese direito fim do estilo. Nessa transformação, o gás é comprimido e, consequentemente, o trabalho das forças de pressão é negativo começar estilo tamanho matemático 14px parêntese esquerdo reto tau com CA subscrito espaço menor que espaço 0 parêntese direito fim do estilo. Aplicando-se novamente a primeira lei da termodinâmica:

começar estilo tamanho matemático 14px incremento reto U com CA subscrito espaço igual a espaço reto Q com CA subscrito espaço menos espaço reto tau com CA subscrito reto Q com CA subscrito espaço igual a espaço reto tau com CA subscrito então espaço espaço espaço reto Q com CA subscrito espaço menor que espaço 0 fim do estilo

Assim, conclui-se que, na transformação CA, o gás também cede calor para o meio.

 

  • Afirmativa II: falsa.

Na transformação AB o trabalho é expresso pela área indicada na figura 2 a seguir.

Figura 2

Como se trata de uma expansão gasosa, começar estilo tamanho matemático 14px reto tau com AB subscrito espaço maior que espaço 0 fim do estilo.

Na transformação BC, já analisamos que começar estilo tamanho matemático 14px reto tau com BC subscrito espaço igual a espaço 0 fim do estilo, por se tratar de uma transformação isocórica.

 

  • Afirmativa III: falsa.

Observando-se novamente as isotermas representadas na figura 1, nota-se que ocorre aumento de temperatura na transformação AB. Já na transformação CA, a temperatura se mantém constante, por se tratar de uma transformação isotérmica.