Um video bastante popular na Internet mostra um curioso experimento em que uma garrafa de água pendurada por uma corda é mantida suspensa por um palito de dente apoiado em uma mesa.

O "truque" só é possível pelo uso de outros palitos, formando um tipo de treliça. A figura à direita da foto mostra uma visão lateral do conjunto, destacando duas das forças que atuam sobre o palito 1.

Nesta figura, começar estilo tamanho matemático 14px bold italic F com seta para a direita sobrescrito fim do estilo é a força que o palito 2 exerce sobre o palito 1 (aplicada a uma distância L do ponto A na borda da mesa), começar estilo tamanho matemático 14px bold italic P com seta para a direita sobrescrito fim do estilo é a componente vertical da força que a corda exerce sobre o palito 1 (aplicada a uma distância d do ponto A) e θ é o ângulo entre a direção da força começar estilo tamanho matemático 14px bold italic F com seta para a direita sobrescrito fim do estilo e a vertical. Para que o conjunto se mantenha estático, porém na iminência de rotacionar, a relação entre os módulos de começar estilo tamanho matemático 14px bold italic F com seta para a direita sobrescrito fim do estilo e começar estilo tamanho matemático 14px bold italic P com seta para a direita sobrescrito fim do estilo deve ser:

  • a

    começar estilo tamanho matemático 14px abre barra vertical bold italic F com seta para a direita sobrescrito fecha barra vertical igual a numerador abre barra vertical bold italic P com seta para a direita sobrescrito fecha barra vertical d sobre denominador L espaço c o s espaço parêntese esquerdo teta parêntese direito fim da fração fim do estilo.

  • b

    começar estilo tamanho matemático 14px abre barra vertical bold italic F com seta para a direita sobrescrito fecha barra vertical igual a numerador abre barra vertical bold italic P com seta para a direita sobrescrito fecha barra vertical d sobre denominador L espaço s e n parêntese esquerdo teta parêntese direito fim da fração fim do estilo

  • c

    começar estilo tamanho matemático 14px abre barra vertical bold italic F com seta para a direita sobrescrito fecha barra vertical igual a abre barra vertical bold italic P com seta para a direita sobrescrito fecha barra vertical espaço c o s espaço parêntese esquerdo teta parêntese direito fim do estilo

  • d

    começar estilo tamanho matemático 14px abre barra vertical bold italic F com seta para a direita sobrescrito fecha barra vertical igual a numerador abre barra vertical bold italic P com seta para a direita sobrescrito fecha barra vertical espaço L espaço c o s espaço parêntese esquerdo teta parêntese direito espaço sobre denominador d fim da fração fim do estilo

  • e

    começar estilo tamanho matemático 14px abre barra vertical bold italic F com seta para a direita sobrescrito fecha barra vertical igual a numerador abre barra vertical bold italic P com seta para a direita sobrescrito fecha barra vertical espaço L espaço s e n espaço parêntese esquerdo teta parêntese direito espaço sobre denominador d fim da fração fim do estilo

Quando o conjunto estiver na iminência de tombamento, a ação da mesa sobre o palito 1 ocorrerá apenas no ponto A, por meio de uma força cujos componentes horizontal e vertical são começar estilo tamanho matemático 14px pilha reto A com reto x subscrito com seta para a direita acima fim do estilo e começar estilo tamanho matemático 14px reto A com seta para a direita sobrescrito com reto y subscrito fim do estilo. Nessa situação, temos o seguinte diagrama de forças:

Como o conjunto está em equilíbrio estático, a somatória dos momentos de todas as forças em relação a qualquer ponto é nulo. Adotando o ponto A como polo, temos:

começar estilo tamanho matemático 14px reto M com reto F vírgula espaço reto A subscrito fim do subscrito espaço mais espaço reto M com reto P vírgula espaço reto A subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço 0 fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px menos espaço abre barra vertical pilha reto F com reto y subscrito com seta para a direita acima fecha barra vertical vezes reto L espaço mais espaço abre barra vertical reto P com seta para a direita sobrescrito fecha barra vertical vezes reto d espaço igual a espaço 0 fim do estilo

Sendo começar estilo tamanho matemático 14px abre barra vertical pilha reto F com reto y subscrito com seta para a direita acima fecha barra vertical espaço igual a espaço abre barra vertical reto F com seta para a direita sobrescrito fecha barra vertical vezes cos espaço reto teta fim do estilo:

começar estilo tamanho matemático 14px menos espaço abre barra vertical reto F com seta para a direita sobrescrito fecha barra vertical vezes cos espaço reto teta vezes reto L espaço mais espaço estreito abre barra vertical reto P com seta para a direita sobrescrito fecha barra vertical vezes reto d espaço igual a espaço 0 fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px então espaço abre barra vertical reto F com seta para a direita sobrescrito fecha barra vertical espaço igual a espaço numerador abre barra vertical reto P com seta para a direita sobrescrito fecha barra vertical vezes reto d sobre denominador reto L vezes cos espaço reto teta fim da fração fim do estilo