Suponha, para simplificar, que a Terra é perfeitamente esférica e que a linha do Equador mede 40.000 km. O trajeto que sai do Polo Norte, segue até a linha do Equador pelo meridiano de Greenwich, depois se desloca ao longo da linha do Equador até o meridiano 45ºL e então retorna ao Polo Norte por esse meridiano tem comprimento total de
Do enunciado, tem-se a figura, em que C representa o centro do globo terrestre:
A partir da figura, observe que
• o percurso realizado do Polo Norte (ponto N) à linha do Equador, pelo meridiano de Greenwich (ponto O), corresponde a do comprimento de uma circunferência máxima da Terra e vale
.
• o percurso realizado ao longo da linha do Equador, do ponto O ao meridiano 45° L (ponto P), corresponde a do comprimento de uma circunferência máxima da Terra e vale
.
• o percurso realizado do ponto P ao ponto N, ao longo do meridiano 45° L, possui o mesmo comprimento do percurso realizado do ponto N ao ponto O, ao longo do meridiano de Greenwich, e vale 10 000 km.
Assim, o comprimento total desse percurso vale 10 000 + 5 000 + 10 000 = 25 000 km.