Um marceneiro possui um pedaço de madeira no formato de um triângulo retângulo, cujos catetos medem 12 cm e 35 cm. A partir desta peça, ele precisa extrair o maior quadrado possível, de tal forma que um dos ângulos retos do quadrado coincida com o ângulo reto do triângulo. A medida do lado do quadrado desejado pelo marceneiro está mais próxima de

  • a

    8,0 cm.

  • b

    8,5 cm.

  • c

    9,0 cm.

  • d

     9,5 cm.

  • e

    10,0 cm.

Do enunciado, tem-se o seguinte esboço:

Onde AB = 12 cm, BC = 35 cm e o quadrado BDEF tem lado de medida ℓ cm.

Como ΔAFE~ΔABC tem-se

começar estilo tamanho matemático 14px AF sobre AB espaço igual a espaço FE sobre BC fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px então espaço numerador 12 espaço menos espaço caligráfica l sobre denominador 12 fim da fração espaço igual a espaço caligráfica l sobre 35 fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px então espaço caligráfica l espaço igual a espaço numerador 35 vezes 12 sobre denominador 47 fim da fração espaço aproximadamente igual espaço 9 fim do estilo