Alice quer construir um paralelepípedo reto retângulo de dimensões 60 cm x 24 cm x 18 cm, com a menor quantidade possível de cubos idênticos cujas medidas das arestas são números naturais. Quantos cubos serão necessários para construir esse paralelepípedo?

  • a

    60

  • b

    72

  • c

    80

  • d

    96

  • e

    120

Para construir o paralelepípedo pedido com a menor quantidade possível de cubos, a medida da aresta de cada um dos cubos idênticos, em cm, deve ser igual ao máximo divisor comum entre 60, 24 e 18.

Como

•  começar estilo tamanho matemático 14px 60 espaço igual a espaço 2 ao quadrado vezes 3 à potência de 1 vezes 5 à potência de 1 fim do estilo

• começar estilo tamanho matemático 14px 24 espaço igual a espaço 2 ao cubo vezes 3 à potência de 1 fim do estilo

• começar estilo tamanho matemático 14px 18 espaço igual a espaço 2 à potência de 1 vezes 3 ao quadrado fim do estilo

dado que o começar estilo tamanho matemático 14px mdc parêntese esquerdo 60 ponto e vírgula espaço 24 ponto e vírgula espaço 18 parêntese direito espaço igual a espaço 6 fim do estilo

o número n de cubos é

começar estilo tamanho matemático 14px reto n espaço igual a espaço 60 sobre 6 vezes 24 sobre 6 vezes 18 sobre 6 espaço espaço espaço então espaço espaço espaço reto n espaço igual a espaço 120 fim do estilo