Na questão, sempre que necessário, use π = 3 e g = 10 m/s2.
Uma cápsula destinada a levar astronautas à Estação Espacial Internacional (ISS) tem massa m = 7500 kg , incluindo as massas dos próprios astronautas. A cápsula é impulsionada até a órbita da ISS por um foguete lançador e por propulsores próprios para os ajustes finais. O aumento da energia potencial gravitacional devido ao deslocamento da cápsula desde a superfície da Terra até a aproximação com a ISS é dado por A velocidade da ISS é vISS ≈ 8000 m/s. A velocidade inicial da cápsula em razão do movimento de rotação da Terra pode ser desprezada. Sem levar em conta a energia perdida pelo atrito com o ar durante o lançamento, pode-se dizer que o trabalho realizado pelo foguete e pelos propulsores sobre a cápsula é de
Para a resolução do exercício, vamos considerar que “trabalho realizado pelo foguete e pelos propulsores sobre a cápsula” seja o trabalho das forças aplicadas pelo foguete e pelos propulsores na cápsula.
De acordo com o enunciado, a cápsula é impulsionada até a órbita da ISS por um foguete lançador e por propulsores próprios para os ajustes finais. Logo, durante esse movimento, as forças aplicadas na cápsula são o peso () e a força devido aos propulsores e ao lançador (
).
Assim:
Aplicando o teorema da energia cinética e o teorema da energia potencial:
Como:
A velocidade inicial da cápsula, em razão do movimento da Terra, pode ser desprezada, a energia cinética inicial da cápsula é zero;
O aumento da energia potencial gravitacional devido ao deslocamento da cápsula desde a superfície da Terra até a aproximação com a ISS é dado por ∆U = 3.1010 J, a energia potencial final é maior que a inicial, logo, .
Portanto: