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Texto para a questão:

Recentemente, uma equipe internacional de cientistas detectou a explosão de uma estrela conhecida como SN2016aps, que teria sido a explosão de supernova mais brilhante já registrada.



Na questão, sempre que necessário, use π = 3 e g = 10 m/s2.

A SN2016aps dista da Terra 4,0 bilhões de anos-luz, enquanto a supernova DES16C2nm, localizada a 10,5 bilhões de anos-luz de distância da Terra, é a mais distante já descoberta. Considere que uma explosão das duas supernovas ocorra simultaneamente. Quando o sinal luminoso da explosão da supernova mais próxima for detectado na Terra, a radiação luminosa da supernova DES16C2nm estará a uma distância da Terra aproximadamente igual a

  • a

    6,5 x 109 km.

  • b

    9,0 x 1015 km.

  • c

    3,6 x 1016 km.

  • d

    5,9 x 1022 km.

De acordo com o enunciado, as distâncias da estrela SN2016aps e da Supernova DES16C2nm até Terra são, respectivamente, 4 bilhões de anos-luz (4.109 anos-luz) e 10,5 bilhões de anos-luz (10,5.109 anos-luz). Logo, quando o sinal luminoso da explosão da supernova mais próxima for detectado na Terra, a radiação luminosa da supernova DES16C2nm estará a uma distância (D) da Terra aproximadamente igual a:

começar estilo tamanho matemático 14px reto D espaço igual a espaço 10 vírgula 5 vezes 10 à potência de 9 espaço anos travessão curto luz espaço menos espaço 4 vezes 10 à potência de 9 espaço anos travessão curto luz espaço igual a espaço 6 vírgula 5 vezes 10 à potência de 9 espaço anos travessão curto luz fim do estilo          (1)

Como 1 ano-luz é distância percorrida pela luz no vácuo durante um ano, podemos encontrar qual a relação entre o 1 ano-luz e 1 quilômetro (km):

começar estilo tamanho matemático 14px 1 espaço ano travessão curto luz espaço igual a espaço reto d espaço igual a espaço reto v vezes Δt espaço igual a espaço reto c vezes Δt espaço igual a fim do estilo começar estilo tamanho matemático 14px parêntese esquerdo 3 vezes 10 à potência de 5 espaço km sobre reto s parêntese direito vezes parêntese esquerdo 3 vezes 10 à potência de 7 espaço reto s parêntese direito espaço igual a espaço 9 vezes 10 à potência de 12 espaço km fim do estilo          (2)

Substituindo (2) em (1), temos:

começar estilo tamanho matemático 14px reto D espaço igual a espaço parêntese esquerdo 6 vírgula 5 vezes 10 à potência de 9 parêntese direito vezes parêntese esquerdo 9 vezes 10 à potência de 12 espaço km parêntese direito fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px então espaço reto D espaço aproximadamente igual espaço 5 vírgula 9 vezes 10 à potência de 22 espaço km fim do estilo