A figura abaixo exibe três círculos tangentes dois a dois e os três tangentes a uma mesma reta. Os raios dos círculos maiores têm comprimento R e o círculo menor tem raio de comprimento r.

A razão R/r é igual a

 

  • a

    3.

  • b

    começar estilo tamanho matemático 14px raiz quadrada de 10. fim do estilo

  • c

    4.

  • d

    começar estilo tamanho matemático 14px 2 raiz quadrada de 5. fim do estilo

Considere a figura a seguir.

 

No triângulo retângulo ABC, pelo teorema de Pitágoras, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px atributos de tabela alinhamento de coluna right center left espaçamento de coluna 0px fim dos atributos linha com célula com parêntese esquerdo reto R espaço mais espaço reto r parêntese direito ao quadrado espaço fim da célula igual a célula com espaço parêntese esquerdo reto R espaço menos espaço reto r parêntese direito ao quadrado espaço mais espaço reto R ao quadrado fim da célula linha com célula com então espaço espaço espaço reto R ao quadrado espaço mais espaço 2 Rr espaço mais espaço reto r ao quadrado espaço fim da célula igual a célula com espaço reto R ao quadrado espaço menos espaço 2 Rr espaço mais espaço reto r ao quadrado espaço mais espaço reto R ao quadrado fim da célula linha com célula com então espaço espaço espaço 4 Rr espaço fim da célula igual a célula com espaço reto R ao quadrado fim da célula linha com célula com então espaço espaço espaço reto R ao quadrado sobre Rr espaço fim da célula igual a célula com espaço 4 fim da célula linha com célula com então espaço espaço espaço reto R sobre reto r espaço fim da célula igual a célula com espaço 4 fim da célula fim da tabela fim do estilo