Na questão, sempre que necessário, use π = 3 e g = 10 m/s2.

A diferença de potencial elétrico, U, é proporcional à corrente elétrica, i, em um trecho de um circuito elétrico resistivo, com constante de proporcionalidade dada pela resistência equivalente, Req, no trecho do circuito. Além disso, no caso de resistores dispostos em série, a resistência equivalente é dada pela soma das resistências começar estilo tamanho matemático 14px abre parênteses R com eq subscrito espaço igual a espaço R com 1 subscrito espaço mais espaço R com 2 subscrito espaço mais espaço... fecha parênteses fim do estilo. A corrente elétrica, iB, no trecho B do circuito abaixo é três vezes maior que a corrente elétrica no trecho A, ou seja, iB/iA = 3. Quanto vale a resistência RB2?

  • a

    2,0 Ω.

  • b

    14 Ω.

  • c

    18 Ω.

  • d

    66 Ω.

A corrente elétrica (iA) no resistor RA é obtida a partir da 1ª lei de Ohm: 

começar estilo tamanho matemático 14px reto U com reto A subscrito espaço igual a espaço reto R com reto A subscrito espaço vezes espaço reto i com reto A subscrito espaço seta para a direita espaço 12 espaço igual a espaço 24 espaço vezes espaço reto i com reto A subscrito espaço então espaço reto i com reto A subscrito espaço igual a espaço 0 vírgula 5 espaço reto A fim do estilo

De acordo com o enunciado, a corrente elétrica iB, no trecho B, possui intensidade 3 vezes maior que iA. Sendo assim, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px reto i com reto B subscrito espaço igual a espaço 3 espaço vezes espaço reto i com reto A subscrito espaço então espaço reto i com reto B subscrito espaço igual a espaço 1 vírgula 5 espaço reto A fim do estilo

A diferença de potencial em RB1 é:

começar estilo tamanho matemático 14px reto U com RB 1 subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço reto R com reto B 1 subscrito fim do subscrito espaço vezes espaço reto i com reto B subscrito espaço reto U com RB 1 subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço 6 espaço vezes espaço 1 vírgula 5 espaço espaço então espaço reto U com RB 1 subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço 9 espaço reto V fim do estilo

Como no trecho B os resistores estão associados em série, a diferença de potencial em RB2 será:

começar estilo tamanho matemático 14px reto U com reto T subscrito espaço igual a espaço reto U com RB 1 subscrito fim do subscrito espaço mais espaço reto U com RB 2 subscrito fim do subscrito 12 espaço igual a espaço espaço 9 espaço mais espaço reto U com RB 2 espaço subscrito fim do subscrito então espaço reto U com RB 2 subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço 3 espaço reto V fim do estilo

Finalmente, o valor da resistência RB2 é:

começar estilo tamanho matemático 14px reto U com RB 2 subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço reto R com reto B 2 espaço subscrito fim do subscrito vezes espaço reto i com reto B subscrito 3 espaço igual a espaço reto R com reto B 2 subscrito fim do subscrito espaço vezes espaço 1 vírgula 5 espaço espaço então espaço reto R com reto B 2 subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço 2 espaço reto ómega maiúsculo fim do estilo