Na questão, sempre que necessário, use π = 3 e g = 10 m/s2.

A figura abaixo mostra o braço de um toca-discos de vinil. Nela são indicadas, nos seus respectivos pontos de atuação, as seguintes forças: peso do braço começar estilo tamanho matemático 14px abre parênteses P com seta para a direita sobrescrito com B subscrito fecha parênteses fim do estilo, peso do contrapeso começar estilo tamanho matemático 14px abre parênteses P com seta para a direita sobrescrito com C subscrito fecha parênteses fim do estilo e força normal aplicada pelo suporte do braço começar estilo tamanho matemático 14px abre parênteses N com seta para a direita sobrescrito fecha parênteses fim do estilo. Para que o braço fique em equilíbrio, é necessário que a soma dos torques seja igual a zero. No caso do braço da figura, o módulo do torque de cada força em relação ao ponto O (suporte do braço) é igual ao produto do módulo da força pela distância do ponto de aplicação da força até O. Adote torque positivo para forças que tendem a acelerar o braço no sentido horário e torque negativo para o sentido anti-horário. Sendo começar estilo tamanho matemático 14px abre barra vertical P com seta para a direita sobrescrito com C subscrito fecha barra vertical fim do estilo = 1,5 N, começar estilo tamanho matemático 14px abre barra vertical P com seta para a direita sobrescrito com B subscrito fecha barra vertical fim do estilo = 0,3 N e começar estilo tamanho matemático 14px abre barra vertical N com seta para a direita sobrescrito fecha barra vertical fim do estilo = 1,8 N, qual deve ser a distância D do contrapeso ao ponto O para que o braço fique em equilíbrio?

  • a

    2,0 cm.

  • b

    2,4 cm.

  • c

    3,6 cm.

  • d

    6,0 cm.

Representado o esquema fornecido no enunciado, adotando o polo no ponto O e representando o sentido da tendência de rotação que cada força causa em relação ao mesmo polo, tem-se:

Estabelecendo a condição de equilíbrio para o movimento de rotação em relação ao polo “O”, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px começar estilo em linha soma de espaço em branco para espaço em branco de reto M com reto o subscrito espaço igual a espaço 0 espaço seta para a direita fim do estilo fim do estilocomeçar estilo tamanho matemático 14px mais espaço reto P com reto C subscrito vezes reto D espaço menos espaço reto P com reto B subscrito vezes 12 espaço cm espaço igual a espaço 0 fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px 1 vírgula 5 reto N vezes reto D espaço menos espaço 0 vírgula 3 reto N vezes 12 espaço cm espaço igual a espaço 0 fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px então espaço reto D espaço igual a espaço 2 vírgula 4 espaço cm fim do estilo