No plano cartesiano, considere a reta de equação x + 2y = 4, sendo A, B os pontos de interseção dessa reta com os eixos coordenados. A equação da reta mediatriz do segmento de reta AB é dada por

  • a

    2x – y = 3.

  • b

    2x – y = 5.

  • c

    2x + y = 3.

  • d

    2x + y = 5.

Sem perda de generalidade, pode-se supor que os pontos A e B são da forma começar estilo tamanho matemático 14px reto A parêntese esquerdo reto a vírgula espaço 0 parêntese direito fim do estilo e começar estilo tamanho matemático 14px reto B parêntese esquerdo 0 vírgula espaço reto b parêntese direito fim do estilo.

  • Como A pertence à reta dada, então começar estilo tamanho matemático 14px reto a espaço mais espaço 2 vezes 0 espaço igual a espaço 4 fim do estilo e, portanto, começar estilo tamanho matemático 14px reto a espaço igual a espaço 4 fim do estilo;
  • Como B pertence à reta dada, então começar estilo tamanho matemático 14px 0 espaço mais espaço 2 vezes reto b espaço igual a espaço 4 fim do estilo e, portanto, começar estilo tamanho matemático 14px reto b espaço igual a espaço 2 fim do estilo.

Sendo começar estilo tamanho matemático 14px reto P parêntese esquerdo reto x vírgula espaço reto y parêntese direito fim do estilo um ponto pertencente à mediatriz de começar estilo tamanho matemático 14px AB com barra sobrescrito fim do estilo, então:

começar estilo tamanho matemático 14px atributos de tabela alinhamento de coluna right center left espaçamento de coluna 0px fim dos atributos linha com célula com reto d com reto P vírgula espaço reto A subscrito fim do subscrito espaço fim da célula igual a célula com espaço reto d com reto P vírgula espaço reto B subscrito fim do subscrito fim da célula linha com célula com raiz quadrada de parêntese esquerdo reto x espaço menos espaço 4 parêntese direito ao quadrado espaço mais espaço parêntese esquerdo reto y espaço menos espaço 0 parêntese direito ao quadrado fim da raiz espaço fim da célula igual a célula com espaço raiz quadrada de parêntese esquerdo reto x espaço menos espaço 0 parêntese direito ao quadrado espaço mais espaço parêntese esquerdo reto y espaço menos espaço 2 parêntese direito ao quadrado fim da raiz fim da célula linha com célula com reto x ao quadrado espaço menos espaço 8 reto x espaço mais espaço 16 espaço mais espaço reto y ao quadrado espaço fim da célula igual a célula com espaço reto x ao quadrado espaço mais espaço reto y ao quadrado espaço menos espaço 4 reto y espaço mais 4 fim da célula linha com célula com 8 reto x espaço menos espaço 4 reto y espaço fim da célula igual a célula com espaço 12 fim da célula linha com célula com 2 reto x espaço menos espaço reto y espaço fim da célula igual a célula com espaço 3 fim da célula fim da tabela fim do estilo