Para o modelo de um troféu foi escolhido um poliedro P, obtido a partir de cortes nos vértices de um cubo. Com um corte plano em cada um dos cantos do cubo, retira-se o canto, que é um tetraedro de arestas menores do que metade da aresta do cubo. Cada face do poliedro P, então, é pintada usando uma cor distinta das demais faces.
Com base nas informações, qual é a quantidade de cores que serão utilizadas na pintura das faces do troféu?
Como se vê pela figura 1, serão retirados 8 tetraedros (o mesmo número de vértices que possui o cubo). Cada tetraedro retirado gera uma nova face no cubo (figura 2). Dessa forma, tem-se de pintar as 6 faces do cubo, mais as 8 novas formadas pelos tetraedros retirados do cubo. Fica-se, então, com um total de 14(8 + 6) faces para serem pintadas de diferentes cores.