Devido ao aumento do fluxo de passageiros, uma empresa de transporte coletivo urbano está fazendo estudos para a implantação de um novo ponto de parada em uma determinada rota. A figura mostra o percurso, indicado pelas setas, realizado por um ônibus nessa rota e a localização de dois de seus atuais pontos de parada, representados por P e Q.
Os estudos indicam que o novo ponto T deverá ser instalado, nesse percurso, entre as paradas já existentes P e Q, de modo que as distâncias percorridas pelo ônibus entre os pontos P e T e entre os pontos T e Q sejam iguais.
De acordo com os dados, as coordenadas do novo ponto de parada são
O trecho da rua A percorrido pelo ônibus tem comprimento de 550 – 30 = 520, ao passo que o trecho da rua B tem comprimento de 320 – 20 = 300.
Assim, o novo ponto T deverá ser instalado na rua A a uma distância X do cruzamento entre as ruas A e B, como mostra a figura a seguir:
Dessa forma, a distância percorrida de P até T é de 520 – x, ao passo que a distância de T até Q é de 300 + x. Como devem ser iguais:
Como as coordenadas de P são (30, 20), tem-se que as coordenadas de T são:
(30 + 410; 20) = (440; 20)